જો (1 + i 3 )^9 = a + ib તો b = . . . - Vidyadip

MCQ

જો ${(1 + i\sqrt 3 )^9} = a + ib $ તો $b$ = . . .

A
$1$
B
$256$
✓
$0$
D
${9^3}$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

(c) $1 + i\sqrt 3 = 2\left( {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 2\left[ {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right] = 2{e^{i\pi /3}}$
${(1 + i\sqrt 3 )^9} = {(2{e^{i\pi /3}})^9} = {2^9}.{e^{i(3\pi )}}$
$ = {2^9}(\cos 3\pi + i\sin 3\pi ) = - {2^9}$
$a + ib = {(1 + i\sqrt 3 )^9} = - {2^9}$;

$b = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ છે અને $abc^2$ મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ ધરાવે, તો ……

જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ $5$ અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

જો $\Delta ABC$ ની બાજુઓનાં માપ $a,b,c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $\log \,a-\log 2b,$ $\log 2b-\log 3c,$ $\log 3c-\log a$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\Delta ABC$ નો પ્રકાર ....... હોય.

$\tan \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) - \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \theta } \right) = $

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ ભિન્ન અંકોવાળી કેટલી યુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય ?(પુનરાવર્તનની છુટ નથી)

પરવલય $y^2=4 a x(a<0)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુ કયા કયા ચરણમાં છે.

જો બિંદુઓ $ (1,2) $ અને $(3, 4)$ એ રેખા $ 3x - 5y + a = 0 $ પર વિરૂદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય, તો....

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_0 = 3n^2 + 4n + 15$ મુજબ છે જો $T_r$ એ શ્રેણીનું $r^{th}$ પદ હોય તો $T_3 - T_1$ ની કિમત મેળવો

$3$ ટપાલ $4$ ટપાલપેટીમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય ? જો બધી જ ટપાલ એક પેટીમાં ન નાંખવામાં આવે.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....