જો A= [ cc 8 & 0 4 & -2 3 & 6 ] અને B= [ cc 2 & -2 4 & 2 -5 & 1 ]… - Vidyadip

MCQ

જો $A=\left[\begin{array}{cc}8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ તો $2 \mathrm{A}+3 \mathrm{X}=5 \mathrm{B}$ થાય એવો શ્રેણિક $X$ શોધો.

A
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { 2}&{\frac{{ - 10}}{3}} \\ 4&{\frac{{14}}{3}} \\ {\frac{{ - 31}}{3}}&{\frac{{ 7}}{3}} \end{array}} \right]$
B
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { 2}&{\frac{{ 10}}{3}} \\ 4&{\frac{{14}}{3}} \\ {\frac{{ - 31}}{3}}&{\frac{{ 7}}{3}} \end{array}} \right]$
C
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{\frac{{ 10}}{3}} \\ 4&{\frac{{-14}}{3}} \\ {\frac{{ - 31}}{3}}&{\frac{{ 7}}{3}} \end{array}} \right]$
D
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{\frac{{ - 10}}{3}} \\ 4&{\frac{{14}}{3}} \\ {\frac{{ - 31}}{3}}&{\frac{{ - 7}}{3}} \end{array}} \right]$

✓

Answer

We have $2A+3X=5 B$

or $2A+3X-2A=5B-2A$

or $2 A-2A+3X=5B-2A$ $($ Matrix addition is commutative $)$

or $O+3 X=5B-2 A$ $(-2A$ is the additive inverse of $2A)$

or $3 \mathrm{X}=5 \mathrm{B}-2 \mathrm{A}$ ( $O$ is the additive identity)

or $X=\frac{1}{3}(5 B-2 A)$

or ${\text{X}} = $ $\frac{1}{3}\left( {5\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 2} \\
4&2 \\
{ - 5}&1
\end{array}} \right] - 2\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
8&0 \\
4&{ - 2} \\
3&6
\end{array}} \right]} \right)$ $ = \frac{1}{3}\left( {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&{ - 10} \\
{20}&{10} \\
{ - 25}&5
\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 16}&0 \\
{ - 8}&4 \\
{ - 6}&{ - 12}
\end{array}} \right]} \right)$

$ = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{10 - 16}&{ - 10 + 0} \\
{20 - 8}&{10 + 4} \\
{ - 25 - 6}&{5 - 12}
\end{array}} \right]$

$ = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 6}&{ - 10} \\
{12}&{14} \\
{ - 31}&{ - 7}
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2}&{\frac{{ - 10}}{3}} \\
4&{\frac{{14}}{3}} \\
{\frac{{ - 31}}{3}}&{\frac{{ - 7}}{3}}
\end{array}} \right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} $ છે. જો સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ આપેલ છે કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ હોય તો $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R$ ને જો $P+Q$ સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં $P$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ એ વિસંમિત છે . જો $\operatorname{det}(Q)=9$ હોય તો $|P|$ નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.

ધારો કે $ S = \{t \epsilon R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|$ એ $t$ આગળ વિકલનીય નથી.$\} $ તો ગણ $S$ બરાબર . . . . ..

જો શ્રેણિક $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -\alpha \\ \alpha & \beta\end{array}\right],$ માટે, $AA ^{ T }= I _{2}$હોય, તો $\alpha^{4}+\beta^{4}$ નું મૂલ્ય ....... થાય.

વિકલ સમીકરણ $x\,\cos \left( {\frac{y}{x}} \right)\left( {ydx + xdy} \right) = y\,\sin \left( {\frac{y}{x}} \right)\left( {xdy - ydx} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો. .

જો $\frac{1}{f(x)}$ એ $\log [f(x)]^2+c$ નો પ્રતિવિકલિતહોય , તો $f(x)=\ldots \ldots \ldots$

ધારોકે $A$ એ કક્ષા $2$ વાળો પૂર્ણાક ઘટકોનો સંમિત શ્રેણિક છે. જે $A^2$ નાં વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો $1$ હોય, તો આવા શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા ............. છે.

જો ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ તો $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

ધારો કે $S$ એ એવા વિધેયોનો ગણ છે કે જે $f:[0,1] \rightarrow \mathrm{R}$ એ $[0,1]$ પર સતત હોય અને $(0,1)$ વિકલનીય હોય તો દરેક $f$ કે જે $\mathrm{S}$ હોય તો કોઈક $\mathrm{c} \in(0,1)$ જે $f$ પર આધાર રાખે તેવો અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી

અહીં $M$ અને $N$ એ $3\times3$ પ્રકારના અસામાન્ય $MN=NM$ જો $P$ ના પરીવર્તીત શ્રેણિકને $P^t$ વડે દર્શાવાય તો, $M^2N^2(M^TN)^{-1}(MN^{-1})^T=.......$