જો + + = 2 , તો - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ તો

✓
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
B
$\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} + \tan \frac{\gamma }{2}\tan \frac{\alpha }{2} = 1$
C
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$

a
(a) We have $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi $

$\Rightarrow \frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2} = \pi $

$ \Rightarrow \tan \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2}} \right) = \tan \pi = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + ..n$ પદ હોય , તો $t_n$ $= ….$

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને જેના અક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો $-2$ થાય તેવી રેખાનું સમીકરણ :

બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y = 7$ ને બિંદુ $P$ થી $4$ એકમ દૂર છેદતી હોય તેવી રેખાનો ઢાળ મેળવો.

જો ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{16}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x ^{2}+ y ^{2}=4 b , b > 4$ નાં છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3 x^{2}$ પર આવેલ હોય, તો $b=..... .$

$'DHOLPUR'$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી $4$ જુદાં-જુદાં અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય. જ્યારે $L$ અને $P$ હંંમેશા બાદ કરવામાં આવે છે ?

જો પરવલય $ y^2 = 4ax $ ના નાભિથી $2$ બિંદુઓ $ P$ અને $Q$ ના અંતરો અનુક્રમે $ 4 $ અને $ 9$ હોય, તો નાભિથી $P $ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનું અંતર કેટલું થાય ?

વિધાન 1 : $sin\left(\frac{\pi}{18}\right)$ એ સમીક૨ણ $8x^3-6x+1=0$ નું એક બીજ છે.
વિધાન 2 : $\theta \in R$ માટે $sin3\theta= 3sin\theta - 4sin^3\theta$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $b{x^2} + cx + a = 0$ નાં બીજ સંકર હોય તો બહુપદી $3{b^2}{x^2} + 6bcx + 2{c^2} \ldots $ હોય.

ગામથી શહેર તરફના 5 રસ્તાઓ છે. તો ગામ લોકો કેટલી ભિન્ન રીતે શહેર જઈ શકે અને ફરી પાછા આવી શકે ?

બે અમેરિકન, બે અંગ્રેજ, એક ચાઇનિજ, એક ડચ અને એક ઈજિપ્તને એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી સરખી નાગરિકતા ધરાવતાં લોકોને અલગ અલગ બેસે ?