જો f(x) = ^2 x + ^2 x, તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {\cos ^2}x + {\sec ^2}x,$ તો

A
$f(x) < 1$
B
$f(x) = 1$
C
$1 < f(x) < 2$
✓
$f(x) \ge 2$

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x) \ge 2$

d
(d) Since ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} \ge 0,\,\,{\rm{\rlap{--} V}}\,\,x \in R,$

we have ${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} \ge 2$ and

Hence, $f(x) = {\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \ge 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$10$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે . જો દરેક અવલોકનોને $\mathrm{p}$ વડે ગુણીને $\mathrm{q}$ બાદ કરવામાં આવે છે કે જ્યાં $\mathrm{p} \neq 0$ અને $\mathrm{q} \neq 0 $. જો નવો મધ્યક અને વિચરણ એ જૂના મધ્યક અને વિચરણ કરતાં અડધું હોય તો $q$ મેળવો.

$x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r} $ ના બીજના મૂલ્ય સમાન પરંતુ ચિહૃન વિરુદ્વ હોય તો બીજોનો ગુણાકાર મેળવો.

જો $\left( {p \wedge \sim r} \right) \Rightarrow \left( {q \vee r} \right)$ એ ખોટું અને $q$ ખોટું વિધાન હોય, તો $p$ ની સત્યાર્થતા $.........$

'$MANKIND$' નો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.

ચોરસની એક બાજુએ $x-$ અક્ષની ઉપર આવેલ છે અને ચોરસનું એક શિરોબિંદુ ઊગમબિંદુ છે.જો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુએ ધન $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha \,\,(0\; < \;\alpha \; < \;\; \frac{\pi }{4}))$ તો ઊગમબિંદુમાંથી પસાર ન થતા વિર્કણનું સમીકરણ મેળવો. (ચોરચની બાજુની લંબાઈ $a$ છે )

જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય હોય,તો અંકો $1, 3, 5, 8$ ના ઉપયોગથી બનતી,$3$ વડે વિભાજય હોય તેવી ત્રણ-અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $.........$ છે.

$\left\{1,2,3,4,................,40\right\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેઓ ક્રમિક ન હોવાની સંભાવના $...........$ થાય.

સમીકરણ $x^2-\sqrt{13} \,x + 1 = 0$ ના ઉકેલો

જો $cos\, \alpha = \frac{{2\,\cos \,\beta \,\, - \,\,1}}{{2\,\, - \,\,\cos \,\beta }}$ હોય તો $tan \frac{\alpha}{2}$ $cot \frac{\beta}{2}$ ની કિમત ............. થાય જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ and $0 < \beta < \pi$)