બે બનાવ $A$ અને $B$ માટે $P(A)\,\, = \,\,P\left( {\frac{A}{B}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,\,$ અને $\,P\left( {\frac{B}{A}} \right)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,$ હોય તો
→જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............
→જો $\vec u ,\,\,\vec v ,\,\,\vec w $ અસમતલીય સદિશો હોય અને $ p, q $ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સામ્યતા$\left[ {3\,\vec u \,\,p\vec v \,\,p\vec w } \right]\,\, - \,\,\left[ {\,p\vec v \,\,\,\vec w \,\,\,q\vec u } \right]\,\, - \,\,\left[ {2\,\vec w\,\, \,\,q\vec v\,\,\,\, q\vec u \,} \right]\,\, = \,\,0$ કોના માટે સાચી હોય ?
→ધારો કે $f:[2,\;2] \to R$ ; $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\; - 2 \le x \le 0\\x - 1\;\;\;\;\;{\rm{for}}\;0 \le x \le 2\end{array} \right.$, તો $\{ x \in ( - 2,\;2):x \le 0$ અને $f(|x|) = x\} = $
→