Download App

સંકલનનો ઉપયોગ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલનનો ઉપયોગ1 Mark
MCQ
$\int\limits_1^e {\left( {{x^x} + \log {x^{{x^x}}}} \right)} \,dx = \ ........$
  • A
    $\frac{{e - 1}}{2}$
  • ✓
    ${e^e} - 1$
  • C
    ${e^e} + 1$
  • D
    ${e^e}$
✓

Answer

Correct option: B.
${e^e} - 1$
$\int^{e}_{1} (x^x+\log x^{x^x})dx$
$ = \int^{e}_{1} (x^x+x^X \log x) dx$
$ = \int^{e}_{1} x^x (1+\log x) dx$
$ x^x = t$ લેતા
$x^x (\log x+1) dx=dt$
$ x=1. t=1$
$x=e, t=e^e$
$ = \int^{e^e}_{1}dx$
$ = [x]^{e^e}$
$ = [e^e-1]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ A $ એ સામાન્ય શ્રેણિક હોય , તો $ A(\text{adj} \ A) =$
→
$\theta \in (0,\pi)$ ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો  $x + 3y + 7z = 0$ ; $-x + 4y + 7z = 0$ ;   $ (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .
→
 $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}} \\ 
  {{b^2}}&{{{(a + c)}^2}}&{{b^2}} \\ 
  {{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}} 
\end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.
→
$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^2} d x=$
→
રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {{{\left( {\sqrt {\sin \theta } \cos \theta } \right)}^3}d\theta }  = . . . ..$
→
$\int \frac{d x}{x \log x \log (\log x)}=\ldots \ldots \ldots$
→
સાચો ક્રમ મેળવો.
→
મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cot ^{-1}(\sqrt{3})$
→
સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos xdx + {e^y}\sin xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→