જો f(x) = l x^2 - 3, ;2 < x < 3 2x + 5, ;3 < x < 4 ., તો સમીકરણ મ… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\;2 < x < 3\\2x + 5,\;3 < x < 4\end{array} \right.$, તો સમીકરણ મેળવો કે જેના બીજ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x)$ થાય.

A
${x^2} - 7x + 3 = 0$
B
${x^2} - 20x + 66 = 0$
✓
${x^2} - 17x + 66 = 0$
D
${x^2} - 18x + 60 = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

${x^2} - 17x + 66 = 0$

c
(c) $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\,\,2 < x < 3\\2x + 5,\,3 < x < 4\end{array} \right.$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} ({x^2} - 3) = 6$

and $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 5) = 11$

Hence, the required equation will be

${x^2} - $ (sum of roots) $x + $ (Product of roots) = $0$

$i.e.,$ ${x^2} - 17x + 66 = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $m$ અને $n$ એ સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ નું સમાધાન કરતી અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં ની $\theta$ ની અનુક્રમે ધન અને ઋણ કિંમતો હોય, તો $m n=...........$

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $x = \sin {130^o}\,\cos {80^o},\,\,y = \sin \,{80^o}\,\cos \,{130^o},\,\,z = 1 + xy,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે.

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અક્ષો પર સમાન લંબાઈના અંત:ખંડ કાપતી રેખાનો ઢાળ.....

$15$ સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $14$ છે.$15$ સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $\sigma^2$ છે.બંને ગણની તમામ $30$ સંખ્યાઓનું વિયરણ જો $13$ હોય, તો $\sigma^2=........$

વર્તુળ $\mathrm{C}$ એ રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ ને બિંદુ $(2,1)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0$ ને બે બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\mathrm{PQ}$ એ વર્તુળ $\mathrm{C}_{1}$ નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ $\mathrm{C}$ મેળવો.

જો પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે, તો $4$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક સ૨કસમાં $10$ પ્રાણીઓને રાખવા માટે $10$ પાંજરા છે. $3$ પાંજરા એટલાં નાનાં છે કે જેમાં $10$ પૈકી $6$ પ્રાણી આવી શકે નહિ. તો દરેક પાંજરામાં એક - એક પ્રાણી કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ?

જો $\omega = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 i}}{2}$ તો ${(3 + \omega + 3{\omega ^2})^4}$= . .. .