MCQ
જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
  • $ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
  • B
    ${{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
  • C
    ${{3x + 8{y^2}} \over {8{x^2} + 3y}}$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: A.
$ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
a
(a) ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$

$ \Rightarrow 3{x^2} + 8\left( {y + x\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + 3{y^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{3{x^2} + 8y}}{{8x + 3{y^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\left( {3, - 2,1} \right)$ માંથી પસાર થતા ને રેખાઓ $\frac{x}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}$ અને $\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $..........$
$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}  =$
વિધેય $f: R \rightarrow R, f(x)=x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો
 જો સમલંબ ચતુષકોણ $ABCD$ મા વિકર્ણો એકબીજાને લંબ હોય અને આધારોની લંબાઇઓ નો ગુણોત્તર $AD : BC$ = $2 : 3$ હોય તો વિકર્ણોની લંબાઇનો ગુણોત્તર મેળવો. 
વિધેય $f\left( x \right) = 2{x^3} - 9a{x^2} + 12{a^2}x + 1,$ એ $a > 0$ પાસે $p$ અને $q$ એ અનુક્રમે મહતમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય કે જ્યાં ${p^2} = q,$ તો $a = ..........$
વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 15{x^2} + 36x + 1$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .
ધારોકે $[t]$ એ $t$ અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો $\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x$ નું મૂલ્ય....................છે
બે સદીશો $\vec{p}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+k$ અને $\vec{q}=\hat{i}+2 \hat{j}+k$ આપેલ છે. જો સદીશો $\vec{r}=(a \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma k)$ એ સદીશો $(\vec{p}+\bar{q})$ અને $(\vec{p}-\vec{q})$ બંને ને લંબ છે અને  $|\vec{r}|=\sqrt{3}$ હોય તો $|\alpha|+|\beta|+|\gamma|$ ની કિમંત મેળવો.
$T_p,T_q,T_r$ એ $p$ માં $q$ માં અને $r$ માં નિશ્ચાયકના ઘટક હોય તો $\begin{vmatrix}T_p&T_q&T_r \\p&q&r\\1&1&1 \end{vmatrix}= ......$
વિધેય $f(x) = - 2{x^3} - 9{x^2} - 12x + 1$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .