જો z = 1 - + i , તો amp z= - Vidyadip

MCQ

જો $z = 1 - \cos \alpha + i\sin \alpha $, તો $amp \ z$=

A
$\frac{\alpha }{2}$
B
$ - \frac{\alpha }{2}$
C
$\frac{\pi }{2} + \frac{\alpha }{2}$
✓
$\frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}$

(d) $amp(z) = {\tan ^{ - 1}}\frac{{\sin \alpha }}{{1 - \cos \alpha }}$ $ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\cot \frac{\alpha }{2}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left\{ {\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}} \right)} \right\} = \frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${a^{\frac{1}{a}}}.{(2a)^{\frac{1}{{2a}}}}.{(4a)^{\frac{1}{{4a}}}}.{(8a)^{\frac{1}{{8a}}}}........\infty $ નું વર્ગમૂળ $\frac{8}{{27}}$ હોય તો $'a'$ ની કિમત મેળવો

જો $a^2 (b + c), b^2 (c + a), c^2 (a + b)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

એક પાસાને ફેકવાના પ્ર્યોગનો વિચાર કરીએ. એક અવિભાજય પૂર્ણાક મળે તેને ઘટના $A$ અને એક અયુગ્મ પૂર્ણાક પ્રાપ્ત થાય તેને ધટના $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આપેલ ધટનાઓ $A$ અને $B$ નો ગણ દર્શાવો.

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ (તેની અક્ષોને અનુક્રમે $x$ અને $y$ ની અક્ષ તરીકે લેતા) ના અંત્યબિંદુનું નાભિ અંતર $k$ હોય અને તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2h$ હોય તો તેનું સમીકરણ :

જો અક્ષને ઋણ દિશામાં $\pi /3$ ખૂણે ફેરવતાં નવા બિંદુના યામ $(4, 2)$ મળે તો જુની અક્ષને સાપેક્ષે કયા યામ હશે.

$3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) ...... - 2008(2006)!+ (2007)!$ ની કિમત મેળવો

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, ....., x_n$ નું પ્રમાણીત વિચલન $2$ છે. જો $\sum_{i=1}^{n} x_i=20$ અને $\sum_{i=1}^{n} x_i^2=100$ હોય, તો $n=............$

ત્રિકોણ $ABC$ નો આધાર $BC$ એ બિંદુ $(p, q)$ આગળ બે ભાગમાં વહેંચાય અને બાજુઓ $AB \,\,અને\,\, AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $px + qy = 1 \,\,અને\,\, qx + py = 1$ છે તો બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ મેળવો

$sin \frac{\pi}{18}sin \frac{5\pi}{18} sin \frac{7\pi}{18} = .....$