Question
जर $\cos A + \cos^2A = 1,$ तर $\sin^2A + \sin^4A =$ ?
✓
Answer
$\cos A + \cos^2A = 1 ......[$दिलेले$]$
$\therefore \cos A = 1 – \cos^2A$
$\therefore \cos A = \sin^2A ......\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1 \\ \therefore 1-\cos ^2 A=\sin ^2 A\end{array}\right]$
$\therefore \cos^2A = \sin^4A .....[$दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून$]$
$\therefore 1 – \sin^2A = \sin^4A$
$\therefore 1 = \sin^4A + \sin^2A$
$\therefore \sin^2A + \sin^4A = 1$
$\therefore \cos A = 1 – \cos^2A$
$\therefore \cos A = \sin^2A ......\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1 \\ \therefore 1-\cos ^2 A=\sin ^2 A\end{array}\right]$
$\therefore \cos^2A = \sin^4A .....[$दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून$]$
$\therefore 1 – \sin^2A = \sin^4A$
$\therefore 1 = \sin^4A + \sin^2A$
$\therefore \sin^2A + \sin^4A = 1$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, हे ठरवा.
R(1, -4), S(-2, 2), T(-3, 4)
R(1, -4), S(-2, 2), T(-3, 4)
$x^2 – kx – 15 = 0$ या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ $–3$ असेल, तर $k$ ची किंमत काढा.
→अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a व सामान्य फरक d असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा.
$a=-7, d=\frac{1}{2}$
→$a=-7, d=\frac{1}{2}$
खालील निश्चयकाच्या किमती काढा.
$\left|\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & 4\end{array}\right|$
→$\left|\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 1 & 4\end{array}\right|$
जर $\sin\theta = \frac{11}{61}$ तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून $\cos\theta $ ची किंमत काढा.
→$\tan 7^{\circ} \cdot \tan 23^{\circ} \cdot \tan 60^{\circ} \cdot \tan 67^{\circ} \cdot \tan 83^{\circ}=\sqrt{3}$ हे दाखवा.
→$5, 2, –1, –4 .........$ या क्रमिकेचे $27$ वे पद आणि $n$ वे पद काढा.
→आकृतीमध्ये, $A B$ लंब $B C$ आणि $D C$ लंब $B C, A B=6, D C=4$, तर $\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta BCD )}=?$
→खालील अंकगणिती श्रेढीचे $19$ वे पद काढा.
$7, 13, 19, 25,...$
→$7, 13, 19, 25,...$
$\triangle LMN$ मध्ये किरण $MT$ हा $\angle LMN$ चा दुभाजक आहे. जर $LM = 6, MN = 10, TN = 8$ तर $LT$ काढ
→