MCQ
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.
  • $-20$
  • B
    $20$
  • C
    $30$
  • D
    $-30$

Answer

Correct option: A.
$-20$
a
(a) In the expansion of ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$,

the general term is $^6{C_r}{x^{6 - r}}{\left( { - \frac{1}{x}} \right)^r}{ = ^6}{C_r}{( - 1)^r}{x^{6 - 2r}}$

For term independent of $x,\,\,6 - 2r = 0 $

$\Rightarrow r = 3$

Thus the required coefficient $ = {( - 1)^3}{.^6}{C_3} = - 20$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$x_1,x_2,x_3,..........x_nn$ અવલોકનો માટે $\sum_{i=1}^{n}(x_i+3)=120$ અને $\sum_{i=1}^n(x_i+5)=160$ તો $n$ અને $\overline{x}$ ........ અને ........ થાય.
ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા  $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ  $C$, નો સ્પર્શક હોય તો  $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે 
જો $a = \cos \,\theta + i\,\sin \,\theta $ તો $\frac{{1 + a}}{{1 - a}} = $
$1012$ અને $23421$ વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કે જે અંકો $2,3,4,5,6$ ઉપયોગ કરી (અંકોનો પુનરાવર્તન કરવું નહીં ) અને $55$ વડે વિભાજ્ય થાય તેવી  $....$ સંખ્યા મળે.
$\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.
ધારોકે $x=(8 \sqrt{3}+13)^{13}$ અને $y=(7 \sqrt{2}+9)^9$ જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂણાંક $\leq t$ દર્શાવ, તો
જો બિંદુઓ $P, Q, R$ એ ત્રિકોણ $PQR$ ના સંમેય બિંદુઓ છે,તો ત્રિકોણ $PQR$  નું  . . .  બિંદુઓ હંમેશા સંમેય બને.
$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ એ  . . .  સમીકરણનું બીજ છે.
જો $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ દ્વિઘાત બહુપદી એવી રીતે છે કે જેથી $\mathrm{f}(-1)+\mathrm{f}(2)=0$ થાય અને $\mathrm{f}(\mathrm{x})=0$ નો એક બીજ $3$ હોય તો તેના બીજા બીજો ક્યાં અંતરાલમાં આવેલ છે ?
જો $D = \begin{vmatrix}\mathbf{1} & \mathbf{cos\alpha} & \mathbf{1} \\\mathbf{-sin\alpha} & \mathbf{1} & \mathbf{-cos\alpha} \\\mathbf{-1} & \mathbf{sin\alpha} & \mathbf{1} \\\end{vmatrix}$ તો D નો અંતરાલ $= ............ $