, ( dy dx ) = ax + by નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\log \,\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$\frac{{{e^{by}}}}{b} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$
✓
$\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$
C
$\frac{{{e^{ - by}}}}{a} = \frac{{{e^{ax}}}}{b} + c$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$

b
(b) $\log \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{ax + by}} = {e^{ax}}.{e^{by}}$

==> ${e^{ - by}}dy = {e^{ax}}dx$ ==> $\frac{{{e^{ - by}}}}{{ - b}} = \frac{{{e^{ax}}}}{a} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x+2 y+2 z=5$ ; $2 \lambda x+3 y+5 z=8$ ; $4 x+\lambda y+6 z=10$ ને . . . .

ધારોકે $f:[-1,2] \rightarrow {R}$ એ $f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]$ મુજબ આપેલ છે, જ્યાં $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. $f$ સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.

વિધેય $f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

$x + y + z - 6 = {0} \ $ અને $2x + 3y + 4z + 5 = {0} \ $ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $4x + 5y - 3z = 8$ ને લંબ $-$ સમતલનું સમીકરણ $........ .$

ધારોકે જેના ધટકો $\{-1,0,1\}$ માંથી હોય, તેવા તમામ $3 × 3$ શ્રેણિકો ધરાવતો ગણ $S$ છે. તો $A^{ T } A$ ના તમામ વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો $6$ હોય તેવા શ્રણણકો $A \in S$ ની સંખ્યા .......... છે.

$\left[\frac{d}{d x} \sec ^{-1} x\right]_{x=-3}=\ldots \ldots \ldots$

એક પીધેલ માણસ એ પગલુ ભરે તો આગળ અથવા પાછળ પગલુ લે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{4},\frac{1}{2}$ છે અથવા તે એ જ જગ્યા એ રહે છે જો તે પાંચ વખત પગલુ ભરવાનો પ્રયત્ન કરે તો તેની શરુવાતની જગ્યાથી એક પગલુ દુર જાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $ P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = 0 $ હોય તો $ P(A/B) = $ _______

ચાર પાસાને એકસાથે ઉચાળવામાં આવે છે અને તેના અંકો દ્વારા $2 \times 2$ શ્રેણિકમાં બનાવમાં આવે છે . તો એવા શ્રેણિક કે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય અને જેનું મૂલ્ય શૂન્યતર હોય તેવા શ્રેણિકની સંભાવના મેળવો.

પરવલયો $2 y^2=\mathrm{k} x$ અને $\mathrm{k} y^2=2(y-x)$ વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તેવી $\mathrm{k}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો................. છે.