Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $
  • ✓
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $ - \frac{1}{2}$
  • C
    $2$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{2}$
a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{2\,{{\sin }^2}\frac{x}{2}.\,({x^2})}}{{4\,{{\sin }^2}x\,.\,\left( {\frac{{{x^2}}}{4}} \right)}} = \frac{1}{2}.$

Aliter : Apply  $ L-$ Hospital’s rule two times.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt 3 \,x\, + \,\,y\,\, = \,\,1$ સાથે  ${60^ \circ }$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
→
$500$ અથવા તેના કરતાં નાની $3 -$ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં  $"1"$ અંક આવે નહીં અને તે સંખ્યા $11 $ નો ગુણક હોય .
→
અહી $S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+$ $(\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4$ તો $\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)$ નો સરવાળો મેળવો.
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ = 
→
વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે $6$ મહેમાન સાથે એક યુગલ બેસી શકે છે. જો યુગલ ક્રમિક બેઠકોમાં બેસે તો કુલ કેટલી રીતે બેસી શકે ?
→
જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1},$ અને $2^{cx + 1} , x \neq  0$ એ.....
→
લંબચોરસના વિકર્ણો $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ ના અંત્ય બિંદુઓ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ :
→
જો રેખા $x\cos \alpha +y\sin \alpha =p$ ( જ્યાં $p\ne 0$ ) નો ઢાળ $\sqrt{3}$ હોય, તો $\alpha =...........$
→
જો $ y^2 = 16x$  ની નાભિમાંથી વર્તુળ  $(x - 6)^2 + y^2 = 2 $ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો આ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.
→
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2}\left(\pi \cos ^{4} x\right)}{x^{4}}$ ની કિમંત મેળવો.
→