MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}$ = 
  • A
    $0$
  • B
    $2$
  • C
    $4$
  • D
    $1$

Answer

$\frac{{x\cos 4x{{\sin }^2}2x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}2x.\sin 4x}}$

$ = \frac{{4x}}{{\sin 4x}}.\frac{{\cos 4x}}{{{{\cos }^2}2x}}{\cos ^2}x$

$ \Rightarrow 1\,\,\,\,\,as\,\,\,x \to 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${\left[ {\frac{{1 + \cos (\pi /8) + i\,\sin (\pi /8)}}{{1 + \cos (\pi /8) - i\,\sin (\pi /8)}}} \right]^8}$ is equal to
જો પરવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(3, -4)$ અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ હોય, તો શિરોબિંદુ શોધો.
અહી $a>0, a \neq 1$ હોય તો ગણ $S$ એ $b$ ની બધીજ ધન કિમંતો નો ગણ છે કે જે  $\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)=4 a b$ નું સમાધાન કરે છે ગણ $S$ તો  . . . .
જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = {\rm{2}}$, તો  ${\sin ^2}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta = $
જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય તો તેની ત્રિજયા મેળવો.
સમીકરણ ${\left( {\frac{5}{7}} \right)^x}\, = \, - {x^2} + 2x\, - \,3$ વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?
જો ${(1 - 3x + 10{x^2})^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ છે અને ${(1 + {x^2})^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય , તો . . . .
પરવલય $y^2 = 4x$ સાથે સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુ નો બિંદુપથ મેળવો કે જ્યાં સ્પર્શકે $x-$અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $45°$ છે.
તમામ અંકો $1, 2, 3, 4, 5,7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી $11$ ની ગુણિત હોય તેવી $7$ અંકોની સંખ્યાઓની સંખ્યા .......... છે.
જો $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $1011$ મું પદ એ શરૂઆતના $1011$ માં પદનું $1024$ ગણુું હોય, તો $|x|=......$