_ x 1 1 - x^ - 1/3 1 - x^ - 2/3 = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

A
$\frac{1}{3}$
✓
$\frac{1}{2}$
C
$\frac{2}{3}$
D
$ - \frac{2}{3}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{2}$

(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{(1 - {x^{ - 1/3}})\,\,(1 + {x^{ - 1/3}})}} = \frac{1}{2}.$

Aliter : Apply $ L-$ Hospital’s rule.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${8^{2n}} - {\left( {62} \right)^{2n + 1}}$ને $9$ વડે ભાગતા શેષ ________ છે.

સમીકરણ $32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.

$(1.01)^{10^6}$ _________ 10000.

$53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર ધરાવતા લિપ વર્ષનો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો કેટલી સંભાવના મળે ?

એક થેલામાં $7$ ભિન્ન કાળા દડાઓ અને $10$ ભિન્ન લાલ દડાઓ છે જો એક પછી એક એમ જ્યાં સુધી બધા કળા દસઓ બહાર ન આવે ત્યાં સુધી દડો થેલામાથી કાઢવામાં આવે તો આ પ્રક્રિયા $12 ^{th}$ ને પૂરી થાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો પરવલય $S: y^{2}=2 x$ નો બિંદુ $P(2,2)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ આગળ અને અભિલંભ એ પરવલય $S$ ને બિંદુ $R$ આગળ છેદે છે. તો ત્રિકોણ $P Q R$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ત્રણ એકસમાન પાસા નાંખવામાં આવે છે તો તે દરેકમાં સમાન સંખ્યા દેખાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

$\sum (d_i-\overline{d})^{2}= .............$