Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } [x({a^{1/x}} - 1)]$,$(a > 1) = $
  • A
    $\log x$
  • B
    $1$
  • C
    $0$
  • ✓
    $ - \log \frac{1}{a}$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - \log \frac{1}{a}$
(d) $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\,({a^{1/x}} - 1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\left[ {\frac{{{a^{1/x}} - 1}}{{1/x}}} \right]$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{[{e^{{{\log }_e}{a^{1/x}}}} - 1]}}{{1/x}} = {\log _e}a = - {\log _e}\frac{1}{a}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left( {\sim p} \right) \vee \left( {\sim q} \right)$ અસત્ય છે. જો $..........$
→
ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શક દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
બિંદુ $ (2,3)$ નું રેખા$\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R$ માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.
→
જો $\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T$ જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો હોય અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે અને ગણ $T$ ના દરેક ઘટકમાં બરાબર $20$ ઘટકો ગણ $X_{i}$ ના અને બરાબર  $6$ ઘટકો ગણ $Y_{i}$ ના હોય તો $n$ ની કિમત શોધો 
→
$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $
→
રેખાઓ $ax \pm by \pm c = 0$ થી બનતા સ.બા.ચનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
${{5}^{1+x}}+{{5}^{1-x}};\frac{a}{2};{{25}^{x}}+{{25}^{-x}}$ એ કોઈ સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $'a'$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ............. હોય.
→
ધારોકે પરવલય $y^2=12 x$ ની નાભિજીવા $P Q$ ની લંબાઈ $15$ એકમ છે. જે $P Q$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $p$ હોય, તો $10 p^2=$...........
→
જો શ્રેણી $\log _{9^{1 / 2}}  x +\log _{9^{1 / 3}}  x +\log _{9^{1 / 4}}  x +\ldots ., x >0$   કે જ્યાં $x>0$ પ્રથમ  $21$ પદોનો સરવાળો  $504$ હોય તો  $\mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારોકે વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0$ અને $C_2$ એ કેન્દ્ર $(-1,0)$ પર તથા ત્રિજયા $2$ વાળુ એક વર્તુળ છે. જે $C_1$ અને $C_2$ ની સામાન્ય જીવાની રેખા એ $y$-અક્ષને બિંદુ $P$ પર છેદે, તો $C_1$ ના કેન્દ્ર થી $P$ ના અંતર નો વર્ગ ........... છે. 
→