Download App

ક્રમચય, સંચય અને દ્વિપદી વિસ્તરણ — આંકડાશાસ્ત્ર ધોરણ 11 કૉમર્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 કૉમર્સઆંકડાશાસ્ત્રક્રમચય, સંચય અને દ્વિપદી વિસ્તરણ2 Marks
Question
${ }^n C_{n-2}=15$ ની અજ્ઞાત સંખ્યા શોધો. 
✓

Answer

${ }^n C_{n-2}={ }^n C_2\left[\because{ }^n C_n={ }^n C_{n-1}\right]$
${ }^n C_2=15$
$\therefore{ }^n C_2=\frac{n!}{2!(n-2)!}$
$\therefore n_2-n=30$
$\therefore 15 \times 2=n(n-1)$
$\therefore n(n-1)=30$
$\therefore n(n-1)=6(6-1)$
$\therefore n=6$
વૈકલ્પિક રીત :
${ }^n C_2=15$
$\therefore \frac{n(n-1)}{2}=15$
$\therefore n(n-1)=15 \times 2$
$\therefore n^2-n=30$
$\therefore n^2-6 n+5 n-30=0$
$\therefore n^2-6 n+5 n-30=0$
$\therefore n+5=07$ અથવા $n-6=0$
$\therefore n=-5$ અસ્વીકૃત છે.
$\therefore n=6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from ક્રમચય, સંચય અને દ્વિપદી વિસ્તરણ→ક્રમચય, સંચય અને દ્વિપદી વિસ્તરણ — all question types→આંકડાશાસ્ત્ર ધોરણ 11 કૉમર્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 કૉમર્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગુણોત્તર$-$શ્રેણી $\frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \ldots$ નું બારમું પદ શોધો.
→
ગુણાત્મક માહિતી અને સંખ્યાત્મક માહિતી વચ્ચેનો તફાવત લખો.
→
એક કૉમર્સ કૉલેજમાં અભ્યાસ કરતા $1400$ વિદ્યાર્થીઓ પૈકી પ્રથમ વર્ષ બી.કૉમ.માં $500,$ દ્વિતીય વર્ષ બી.કૉમ.માં $450$ અને બાકીના વિદ્યાર્થીઓ તૃતીય વર્ષ બી.કૉમ.માં હતા. આ માહિતીને કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.
→
દુનિયાની એક જાણીતી ફૂટબૉલ ટીમે છેલ્લાં પાંચ વર્ષમાં રમાયેલી મૅચમાં કરેલા ગોલની માહિતી નીચે આપેલી છે. 
ગોલની સંખ્યા 0123456
મૅચની સંખ્યા 5530105210
આ માહિતી પરથી ગોલની સંખ્યાનો વિસ્તાર અને વિસ્તારાંક શોધો. 
→
એક બૅન્કના બચતખાતાનો નંબર આઠ જુદા-જુદા અંકથી બનેલો હોય છે. જો પ્રથમ અને અંતિમ અંક અનુક્રમે 3 અને 6 હોય, તો આવાં જુદાં-જુદાં કેટલાં બચતખાતાં નંબર બની શકે ?.
→
એક ટોપલીમાં 20 નારંગી છે જેમાં 25 % સડેલી છે. જો ટોપલીમાંથી 2 નારંગી પસંદ કરવામાં આવે, તો બંને સારી નારંગી કેટલી રીતે પસંદ થઈ શકે ?
→
વિધેયનો વિસ્તાર વ્યાખ્યાયિત કરો.
→
એક વર્ગના $40$ વિધાર્થીઓના ગણિત વિષયમાં ગણનો મધ્યક $76$ છે, જયારે બીજા વર્ગના $50$ વિદ્યાર્થીઓ માટે તે $85$ છે. બંને વર્ગના વિધાર્થીઓના ગણિતના ગુણનો મધ્યક મેળવો.
→
એક કૉમર્સ કૉલેજમાં અભ્યાસ કરતા 1400 વિદ્યાર્થીઓ પૈકી પ્રથમ વર્ષ બી.કોમ.માં 500, દ્વિતીય વર્ષ બી.કૉમ.માં 450 અને બાકીના વિદ્યાર્થીઓ તૃતીય વર્ષ બી.કોમ.માં હતા. આ માહિતીને કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.
→
$ 2, 10, 50,....$ આ શ્રેણીનું છઠું પદ શ્રેણી સૂત્રથી મેળવો.
→