Download App

3 and 4 . determinant and metrices — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત3 and 4 . determinant and metrices1 Mark
MCQ
શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$ એ . . . .
  • A
    Unitary
  • B
    લંબચ્છેદી
  • ✓
    Nilpotent
  • D
    Involutory
✓

Answer

Correct option: C.
Nilpotent
c
(c) ${A^2} = A\,.\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\end{array}} \right] = O$

$\therefore $ Matrix $A$ is nilpotent of order  $2$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો  $\ln \left( {\left( {e - 1} \right){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ તો  ${\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{\left( {1,0} \right)}}$   મેળવો.
→
$\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{2x\left( {1 + \sin x} \right)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}} \,\,dx =\ .........$
→
જો  ${a_2},{a_3} \in R$ એવા છે કે જેથી $\left| {{a_2} - {a_3}} \right| = 6$ અને  $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{{a_3}}&{{a_2}}\\
1&{{a_3}}&{2{a_2} - x}\\
1&{2{a_3} - x}&{{a_2}}
\end{array}} \right|,x \in R.$ હોય તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.
→
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&2\\0&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
→
એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે  સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.
→
$f(x) = \,|{x^2} - x|$ નું $x = 2$ નું વિકલન મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\cos x\frac{{dy}}{{dx}} + y\sin x = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.
→
જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3$ છે અને $|A| = 8, $ તો $|adj\,A|\, = $
→
$f(x)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{2}\sin x}{\pi-4\ x} & x \ne \frac{\pi}{4}\\\frac{k}{2}, &x=\frac{\pi}{4}\end{cases}$ જો $f$ એ $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય તો $k=.........$
→
જો $y = x\log \left( {{x \over {a + bx}}} \right)$, તો ${x^3}{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $
→