સમીકરણ ^ - 1 x = 2 ^ - 1 x નો ઉકેલગણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}x = 2{\tan ^{ - 1}}x$ નો ઉકેલગણ મેળવો.

A
$\{1, 2\}$
B
$\{-1, 2\}$
✓
$\{-1,1, 0\}$
D
$\{1, \frac{1}{2} , 0\}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\{-1,1, 0\}$

c
(c) ${\sin ^{ - 1}}x = 2{\tan ^{ - 1}}x$

==> ${\sin ^{ - 1}}x = {\sin ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}$

$ \Rightarrow \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} = x$ ==> ${x^3} - x = 0$

==> $x(x + 1)(x - 1) = 0$ ==> $x = \left\{ { - 1,\,\,1,\,\,0} \right\}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}{{\cos x} \over {1 + \sin x}}} \right) = $

વ્રક $y = \log x\,,$$x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1,\,\,x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} - b,\,\,{\rm{when\,\,\, }}0 \le x < 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,{\rm{when\,\,\, }}x = 1\\\,\,\,\,x + 1,\,\,{\rm{when\,\,\,1}} < x \le 2\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $ a, b$ ની યોગ્ય કિમત મેળવો.

આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ છે.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચેના સંભાવના વિતરણ

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

નું મધ્યક જો $\frac{46}{9}$ હોય, તો વિતરણ નું વિચરણ ............ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \;dx = $

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}({x^2}/a) - a,\;\;{\rm{when}}\;x < a\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0,\;\;{\rm{when}}\;x = a{\rm{,}}\\a - ({x^2}/a),\;\;{\rm{when \,\,}}x > a\end{array} \right.$ તો

સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b} =\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=X\hat{i}+(X-2)\hat{j}-\hat{k} $ અને $\overrightarrow{b} $ ના સમતલમાં હોય , તો $X=\ .....$

વક્ર $y = {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}}$ , વક્ર $y = {\sin ^{ - 1}}x$ ના $x = 0$ આગળના સ્પર્શક અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય તો $2 (\{A\} + sgn (A))$ ની કિમંત મેળવો. (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક વિધેય છે અને $sgnx$ એ ચિન્હ વિધેય છે. )