3 ગુણના પ્રશ્નો

Question

સતત આવૃત્તિ-વિતરણની રચના માટેના મુદ્દાઓ ચર્ચો.

Vidyadip · Accepted Answer

* સતત આવૃત્તિ-વિતરણની રચના માટે નીચે પ્રમાણેના કેટલાક મુદ્દાઓ ધ્યાનમાં રાખવા જોઈએ : * સામાન્ય રીતે વર્ગોની સંખ્યા 6 થી ઓછી નહિ તેમજ 15 થી વધુ નહિ તે રીતે લેવામાં આવે છે. જો કે ખાસ સંજોગોમાં 6 થી ઓછા કે 15 થી વધુ સંખ્યાવાળા વર્ગો પણ લઈ શકાય છે. * વર્ગોની અપેક્ષિત સંખ્યા નક્કી કરવા માટે સ્ટર્જના નિયમનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. સ્ટર્જના નિયમ મુજબ, વર્ગોની સંખ્યા (K) = 1+3.322 _ 10 n . જયાં, n = માહિતીના અવલોકનોની કુલ સંખ્યા. * અહીં સૂત્ર દ્વારા મળતી કિંમતની પૂર્ણાક કિંમતને વર્ગોની સંખ્યા તરીકે લેવી જોઈએ. * આપેલી અવર્ગીકૃત માહિતીના વિસ્તારને વર્ગોની અપેક્ષિત સંખ્યા વડે ભાગતાં જે કિંમત મળે તેના પછીની પૂર્ણાંક સંખ્યા જેટલી વર્ગલંબાઈ નક્કી કરો. જયાં વર્ગલંબાઈ (C) = વિસ્તાર (R) / વર્ગોની સંખ્યા (K) * અહી K અને C ની પસંદગી એવી રીતે કરવી જોઈએ કે જેથી K અને C બંને ઘનપૂર્ણાક હોય તેમ જ CK R હોય * સામાન્ય રીતે આવૃત્તિ-વિતરણના તમામ વર્ગોની વર્ગલંબાઈ સરખી લેવામાં આવે છે જો કે માહિતીનો વિસ્તાર ખૂબ મોટો હોય ત્યારે વર્ગ સંખ્યાની મર્યાદાને ધ્યાનમાં રાખી જુદી જુદી વર્ગલંબાઈવાળા વર્ગો પણ લઈ શકાય. * પ્રથમ વર્ગમાં અવલોકનની ન્યૂનતમ કિંમત અને છેલ્લા વર્ગમાં અવલોકનની મહત્તમ કિંમતનો સમાવેશ થાય તે રીતે વર્ગ સંખ્યાની મર્યાદાને ધ્યાનમાં લઈ વર્ગો બનાવવા જોઈએ. * જો આવૃત્તિ-વિતરણના કોઈ એક વર્ગની મધ્યકિંમત અને વર્ગલંબાઈ આપેલી હોય ત્યારે તે વર્ગનું અધઃસીમા બિંદુ અને ઉર્ધ્વ સીમાબિંદુ મેળવવા માટે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. * વર્ગનું અધ:સીમા બિંદુ = મધ્યકિંમત -1 2 (વર્ગલંબાઈ) * વર્ગનું ઉર્ધ્વ સીમાબિદુ = મધ્યકિંમત +1 2 (વર્ગલંબાઈ) * જેના આધારે બાકીના વર્ગો મેળવી શકાય છે. * અસતત ચલની કિંમતનો વિસ્તાર ખૂબ જ મોટો હોય ત્યારે તે માહિતી માટે તેનું સતત આવૃત્તિ-વિતરણના સ્વરૂપમાં વર્ગીકરણ કરી શકાય છે. * સતત આવૃત્તિ-વિતરણના વર્ગો નિવારક સ્વરૂપના કે અનિવારક (આવરિત) સ્વરૂપના લઈ શકાય. સામાન્ય રીતે ચલ સતત હોય તો નિવારક સ્વરૂપના વર્ગ પસંદ કરવા જોઈએ. અલબત્ત અસતત ચલની કિંમતનો વિસ્તાર ખૂબ જ મોટો હોય ત્યારે તે માહિતી માટે અનિવારક સ્વરૂપના વર્ગ બનાવવાની સામાન્ય પ્રણાલી છે. * અનિવારક સતત આવૃત્તિ-વિતરણ પરથી સંચયી આવૃત્તિ-વિતરણ તૈયાર કરતી વખતે અનિવારક વર્ગોને નિવારક વર્ગોમાં ફેરવવા જરૂરી છે. * અવર્ગીકૃત માહિતી પરથી સતત આવૃત્તિ-વિતરણ તૈયાર કરવાથી મૂળ માહિતીની કેટલીક વિગતોનો લોપ થાય છે. * જેમકે 30-39 ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા 4 છે તે જાણી શકાય છે. * પરંતુ 4 વિદ્યાર્થીઓના વ્યક્તિગત ગુણની માહિતીનો લોપ થાય છે. * તે વર્ગીકરણની મર્યાદા છે.

ડ્રાઈવરની ઉમરના વર્ગની મધ્યકિમત	$22.5$	$27.5$	$32.5$	$37.5$	$42.5$	$47.5$
ડ્રાઈવરની સંખ્યા $($આવ્રુતિ $f)$	$25$	$30$	$50$	$80$	$50$	$15$

Answer

Need a full question paper?

Explore more

Similar questions

માહિતીનું નિરૂપણ — આંકડાશાસ્ત્ર ધોરણ 11 કૉમર્સ — Question

Answer

Need a full question paper?

Explore more

Similar questions