_ k =0 ^6 ^ 51- k C _3=............ - Vidyadip

MCQ

$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............$

A
${ }^{51} C _4-{ }^{45} C _4$
B
${ }^{51} C _3-{ }^{45} C _3$
✓
${ }^{52} C _4-{ }^{45} C _4$
D
${ }^{52} C _3-{ }^{45} C _3$

✓

Answer

Correct option: C.

${ }^{52} C _4-{ }^{45} C _4$

c
$\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3$

$={ }^{51} C _3+{ }^{50} C _3+{ }^{49} C _3+\ldots+{ }^{45} C _3$

$={ }^{45} C _3+{ }^{46} C _3+\ldots \ldots+{ }^{51} C _3$

$={ }^{45} C _4+{ }^{45} C _3+{ }^{46} C _3+\ldots \ldots+{ }^{51} C _3-{ }^{45} C _4$

$\left.={ }^n C _{ r }+{ }^n C _{ r -1}={ }^{ n +1} C _{ r }\right)$

$={ }^{52} C _4-{ }^{45} C _4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{1}{{{{(4 - 3x)}^{1/2}}}}$ નું દ્રીપદી મુજબ વિસ્તરણ તો જ શકય છે , જો . . . .

જો ${a_1},\;{a_2},\;{a_3}.......{a_n}$ એ સંમાતર શ્રેણીમંા હોય કે જયાંં ${a_i} > 0$,તો $\frac{1}{{\sqrt {{a_1}} + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}} + \sqrt {{a_3}} }} + $ $........ + \frac{1}{{\sqrt {{a_{n - 1}}} + \sqrt {{a_n}} }} = $ ___.

એક ત્રિકોણ ના શિરોબિંદુઓ $\mathrm{A}(-1,3), \mathrm{B}(-2,2)$ અને $\mathrm{C}(3,-1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ જેટલા અંદરની તરફ સ્થાનાંતર કરીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, ઉગમબિંદુ થી સૌથી નજીક નવા ત્રિકોણની બાજુ નું સમીક૨ણ .......... છે.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$, તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5}{2}A = $

$\left\{-2,2\right\}\rightarrow \left\{1,3\right\}$ ૫૨ એક - એક સંગતતા ધરાવતા બે ભિન્ન સુરેખ વિધેયો નીચેનામાંથી કયા હોઈ શકે ?

સમતલમાંનાં $n$ બિંદુઓ પૈકી $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે. (બાકીના બિંદુઓમાનાં કોઇપણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી) બિંદુઓમાંથી પસાર થતી ......રેખાઓ મળે.

$f: [-1, \infty) \rightarrow R, f(x)= \sqrt{x+1}$ અને $g: [-2, 2] \rightarrow R, g(x)= \sqrt{4+x^2}$ હોય તો $\frac{f}{g}$ નો પ્રદેશ ......... છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(5 x+1)^{1 / 3}-(x+5)^{1 / 3}}{(2 x+3)^{1 / 2}-(x+4)^{1 / 2}}=\frac{\mathrm{m} \sqrt{5}}{\mathrm{n}(2 \mathrm{n})^{2 / 3}}$, જ્યાં ગુ.સા.અ. $(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1$ હોય, તો $8 \mathrm{~m}+12 \mathrm{n}=$...........

જો $f(x)=\frac{3x-2}{2x-3}, x\in R-\left\{\frac{3}{2}\right\}, $ તો $f(f(x))$ .............

જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap (B × C)) $ =