MCQ
$\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)$ ની કિમંત મેળવો.
  • A
    $22\,!-21 !$
  • $22\, !-2(21 \,!)$
  • C
    $21\, !-2 (20\,!)$
  • D
    $21 \,!-20\, !$

Answer

Correct option: B.
$22\, !-2(21 \,!)$
b
$\sum_{x=1}^{20}\left(r^{2}+1\right) r !$

$\sum_{x=1}^{20}\left((r+1)^{2}-2 r\right) r !$

$\sum_{x=1}^{20}((r+1)(r+1) !-r \cdot r !)-\sum_{r=1}^{20} r \cdot r !$

$\sum_{x=1}^{20}((r+1)(r+1) !-r \cdot r !)-\sum_{r=1}^{20}((r+1) !-r !)$

$=(21.21-1)-(\lfloor 21-1)$

$=20.21 !=22 !-2 \cdot 21 !$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${\left( {1 + x} \right)^{n + 5}}$ નાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર $5:10:14$ હોય, તો $n = ...........$
પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય ?
જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર $12$ તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.
${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^2}$ = . . .
જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .
જો $L_{1}$ એ પરવલય $y ^{2}=4( x +1)$ નો સ્પર્શક અને $L _{2}$ એ પરવલય $y ^{2}=8( x +2)$ નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી $L _{1}$ અને $L _{2}$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો $L_{1}$ અને $L_{2}$ ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છે 
બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ સમતલમાં આપેલ છે કે જેથી વર્તૂળ પર આવેલ દરેક બિંદુ $P$ એ સમીકરણ $\frac{{PA}}{{PB}} = k$ નું સમાધાન કરે છે તો $k$ ની કિંમત . . .શકય નથી.
જો ${\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^m}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ,દ્રીતીય અને તૃતીય પદોનો સરવાળો $46$, હોય તો જે પદમાં $x$ ન હોય તેવા પદનો સહગુણક મેળવો 
$f:N \rightarrow Z,$ દ્વારા , વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(n)=\left\{\frac{n-1}{2}\frac{-n}{2}\right\}$
સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )\}  = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.