Question
$\tan^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ फलन की गणना कीजिए।
✓
Answer
$\tan^{-1} \left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ = $\tan ^{-1}\left[\tan \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)\right]$, जहाँ $\frac{\pi}{6} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ (मुख्य अंतराल)
$\therefore $ $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ = $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{\pi}{6}\right)$ = $\frac{\pi}{6}$ [$\because \tan (\pi + \theta) = \tan \theta$]
$\therefore $ $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ = $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{\pi}{6}\right)$ = $\frac{\pi}{6}$ [$\because \tan (\pi + \theta) = \tan \theta$]
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