MCQ
ત્રિકોણ $ABC$ માં , ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} = . . . .$
  • A
    $1 - 2\,\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$
  • B
    $1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$
  • $1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$
  • D
    $1 - 2\,\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

Answer

Correct option: C.
$1 - 2\,\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$
c
(c) Trick: For $A = B = C = {60^o}$ only option $(c)$ satisfies the condition.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ માં $x$ તથા $x^2$ ના સહગુણક અનુક્રમે $4$ તથા $-5$ હોય, તો $2 p +3 q$ $=.....$
$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $[ x ]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .
$\overleftrightarrow{AB}$ ના પ્રચલ સમીકરણો $x=7t-1$ અને $y=4t+7,t\in R$ છે. રેખા પર આવેલા બિંદુ $P$નો $y-$યામ $11$ હોય તો તેનો $x-$યામ $............$ થાય.
વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકની અનુપ્રસ્થ લંબાઈ $2\,\,\sqrt 3 $છે, તો $h$ નું મુલ્ય મેળવો.
$\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા ............ છે.
$2n (A / B) = n (B / A)$ અને $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B) $, જ્યાં $P/Q = P \cap Q^C$ જો $n (A \cup B) \leq 10$ હોય તો $\frac{{n\ (A).n\ (B).n\ (A\  \cap\  B)}}{8}$ ની કિમત ...... થાય 
જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma )$

$ = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $, તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )$$(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

જ્યારે $\frac{{\tan x}}{{\tan \,3x}}$ વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેની કિંમત . . . . વચ્ચે શક્ય નથી.
$11^3 + 12^3 + ….+20^3$ એ......
પરવલય $x^2 = -y$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય છે ?