MCQ
વિધેય $f(x) = \frac{3}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}({x^3} - x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
- A$(1, 2)$
- B$( - 1,\;0) \cup (1,\;2)$
- C$(1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
- ✓$( - 1,\;0) \cup (1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
✓
Answer
Correct option: D.
$( - 1,\;0) \cup (1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
(d) $f(x) = \frac{3}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}({x^3} - x)$. So, $4 - {x^2} \ne 0$
==> $x \ne \pm \sqrt 4 $ and ${x^3} - x > 0 \Rightarrow x({x^2} - 1) > 0$
==> $x > 0,\,x > 1$
$\therefore$ $D = ( - 1,\,0) \cup (1,\,\infty ) - \{ \sqrt 4 \} $
$i.e.,$ $D = ( - 1,\,0) \cup (1,\,2) \cup (2,\,\infty )$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $|z| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
→અહી $z=x+i y$ અને $w=u+i v$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જે એકમ વર્તુળ પર છે કે જેથી $z^2+w^2=1$ થાય. તો ક્રમ યુક્ત જોડ $(z, w)$ ની સંખ્યા મેળવો.
→સમીકરણ ${{\left( ex-\pi y \right)}^{2}}+{{\left( \pi x+ey \right)}^{2}}={{\pi }^{2}}-{{e}^{2}}$ એ .......... દર્શાવે છે.
→જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$
→રેખા $y =3$ અને $x + y = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x - y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ :
→$2m$ સમક્ષિતિજ રેખાઓ સમાન એકમઅંતરે આવેલી છે. $2n$ શિરોલંબરેખાઓ સમાન એકઅંતરે આવેલી છે. કેટલા લંબચોરસ બનાવાય કે જેમની લંબાઈ અયુગ્મ માપની હોય ? 
→જો $\left| {z - 3 + 2i} \right| \leq 4$ હોય તો $\left| z \right|$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે ?
→અહી $S$ એ દરેક $(\alpha, \beta), \pi<\alpha, \beta<2 \pi$ નો ગણ છે કે જેથી સંકર સંખ્યા $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય અને $\frac{1+i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}$ એ શુધ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય. અહી $Z_{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S$ હોય તો $\sum_{(\alpha, \beta) \in s }\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→રેખા $L$: $y = 2x$ એ દ્રીપરિમાણ સમતલમાં આવેલ છે
→વિધાન $1:$ બિંદુ $(0, 1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ બિંદુ $\left( {\frac{4}{5},\frac{3}{5}} \right)$ થાય.
વિધાન $2:$ બિંદુ $(0, 1)$ અને $\left( {\frac{4}{5},\frac{3}{5}} \right)$ એ રેખા $L$ થી સમાન અંતરે પરંતુ વિરુધ્ધ બાજુએ આવેલ છે.
જો $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ સમાંતર શ્નેણીમા હોય તો $x$ ની કિંમત મેળવો .
→