વિધેય f(x) = [ _ 10 ( 5x - x^2 4 ) ]^ 1/2 નો પ્રદેશ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

A
$ - \infty < x < \infty $
✓
$1 \le x \le 4$
C
$4 \le x \le 16$
D
$ - 1 \le x \le 1$

✓

Answer

Correct option: B.

$1 \le x \le 4$

(b) We have $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$…..(i)

From (i), clearly $f(x)$ is defined for those values of $x$ for which ${\log _{10}}\left[ {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right] \ge 0$

==> $\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right) \ge {10^0} \Rightarrow \left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right) \ge 1$

==> ${x^2} - 5x + 4 \le 0$ ==> $(x - 1)(x - 4) \le 0$

Hence domain of the function is $[1, 4].$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. Relation and Function→2. Relation and Function — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ...........

$\sin \frac{\pi }{{16}}\sin \frac{{3\pi }}{{16}}\sin \frac{{5\pi }}{{16}}\sin \frac{{7\pi }}{{16}} = . . .$

$0<\mathrm{c}<\mathrm{b}<\mathrm{a}$ માટે , જો $(\mathrm{a}+\mathrm{b}-2 \mathrm{c}) \mathrm{x}^2+(\mathrm{b}+\mathrm{c}-2 \mathrm{a}) \mathrm{x}$ $+(c+a-2 b)=0$ અને $\alpha \neq 1$ એ એક બીજ હોય તો આપલે પૈકી બે વિધાન પૈકી

$(I)$ જો $\alpha \in(-1,0)$, હોય તો $\mathrm{b}$ એ $\mathrm{a}$ અને $\mathrm{c}$ નો સમગુણોતર મધ્યક બની શકે નહીં.

$(II)$ જો $\alpha \in(0,1)$ હોય તો $\mathrm{b}$ એ $a$ અને $c$ નો સમગુણોતર મધ્યક બની શકે.

જો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $7$ અંકોમાંથી પાંચ અંકોની યાદચ્છિક પસંદગી કરી પાંચ આંકડાની સંખ્યા બનાવીએ, તો એક પણ અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય તેની સંભાવના ..... છે.

જો વિધેય $f(x)=\frac{[x]}{1+x^2}$ નો પ્રદેશ $[2,6)$ હોય, તો તેનો વિસ્તાર $............$ છે.

$10$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નોને કેટલી રીતે જવાબ આપી શકાય ?

$\sum\limits_{i\, = \,1}^n {\sum\limits_{j\, = \,1}^i {\sum\limits_{k = \,1}^j {1\, = } } } ........$

એક રેખા, એ વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ અને પરવલય $y^{2}=4 x$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો બે સ્પર્શબિંદુઓ $(a, b)$ અને $(c, d)$ ભિન્ન હોય તથા પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય, તો $2(a + c) =...... .$

જો $\frac{cos^4 x}{cos^2 y} + \frac{sin^4 x}{sin^2 y} = 1,$ તો $\frac{cos^4 y}{cos^2 x} + \frac{sin^4 y}{sin^2 y} = .......$

જો $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ તો $x + y + z = $