વિકલ સમીકરણ 3 d^2 y d x^2 = 1 + ( dy dx ) ^2 ^ 3/2 નો પરિમાણ મેળવ… - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $3\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\left\{ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^{3/2}}$ નો પરિમાણ મેળવો

A
$1$
✓
$2$
C
$3$
D
$6$

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

(b) $3\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\left\{ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^{3/2}}$

On squaring, we get $9{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^2} = {\left\{ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right\}^3}$

Obviously the highest derivative $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ contains a degree $2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f (x) = x^2e^{-2x}, x > 0$ તો $f (x) $ ની મહત્તમ કિંમત ......છે.

વિધેય $f\left( x \right)$ માટે $f''(x)+f(x)=0,\forall x$ અને $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}$ તથા$g\left( 3 \right) = 8$ તો $g\left( 8 \right) = ............$

$y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right), a>0$ દ્વારા અપાયેલ વક્રના સમૂહને રજૂ કરતા વિકલ સમીકરણ પરિમાણ અને ક્ક્ષા વચ્ચેનો તફાવત ....... છે.

જો $a^2+b^2+c^2=-2$ તો $f(x)=\begin{vmatrix} 1+a^2x & (1+b^2)x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & 1+b^2x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & (1+b^2)x & 1+c^2x \end {vmatrix}$ ની ઘાત ......છે.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિમંત મેળવો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=\ldots \ldots$

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $ તો $f(x)$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.

$\left\{(x, y): y^2 \leq 2 x\right.$ અને $\left.y \geq 4 x-1\right\}$ દ્વારા મળતા પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ ............. છે.

વિધેય $f : R \rightarrow R$ માટે $f(x)f(y)- f (xy)= x+y$ અને $f(1) > 0$ વળી , $h (x) > f(x) f^{-1} (x) h (\sin x + \cos x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોય તેવા મોટામાં મોટા અંતરાલની લંબાઈ $......$ છે.