Download App

વિકલ સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલ સમીકરણો1 Mark
MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=e^{y+x}+e^{y-x}$ નો ઉકેલ $...........$ છે.
  • ✓
    $e^{-y}=e^{-x}-e^x+c$
  • B
    $e^x=e^y-e^{-x}+c$
  • C
    $e^{-y}=e^{x}-e^{-x}+c$
  • D
    $-e^{-x}=e^{-y}-e^x+c$
✓

Answer

Correct option: A.
$e^{-y}=e^{-x}-e^x+c$
$\frac{dy}{dx}=e^ye^x+e^y.e^{-x}$
$\frac{dy}{dx}=e^y(e^x+e^{-x})$
$e^{-y}dy=(e^x+e^{-x})dx$ સકલન કરતા
$\frac{e^{-y}}{-1}=e^x+\frac{e^{-x}}{-1}-c$
$-e^{-y}=e^x-e^{-x}-c$
$e^{-y}=e^{-x}-e^{x}+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

Two fair dice, each with faces numbered $1,2,3,4,5$ and $6$ , are rolled together and the sum of the numbers on the faces is observed. This process is repeated till the sum is either a prime number or a perfect square. Suppose the sum turns out to be a perfect square before it turns out to be a prime number. If $p$ is the probability that this perfect square is an odd number, then the value of $14 p$ is. . . . . 
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x({x^7} + 1)}}} = $
→
$ \sin^{-1}\left[\log_3\left(\frac {x}{3}\right)\right] $ નો મહતમ પ્રદેશ $.........$ છે.
→
અહી $T$ એ ઉપવલય $E: x^{2}+4 y^{2}=5$ નો બિંદુ $P(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક છે .જો સ્પર્શક $T$ અને ઉપવલય $E$, રેખાઓ $x=1$ અને $x=\sqrt{5}$ દ્વારા ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  $\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ હોય તો  $|\alpha+\beta+\gamma|$ ની કિમંત મેળવો.
→
અહી ' $a$ ' એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી વિધેય $f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R$ એ અંતરાલ $\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)$ માં વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3}{4}, \infty\right) $ પર ઘટતું વિધેય છે તો વિધેય  $g(x)=a x^{2}-6 x+15, x \in R$ એ . . .  .. 
→
જો $P\left( \theta  \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  1&{\cot \theta } \\   { - \cot \theta }&1 \end{array}} \right]$ અને  $PQ$ = $I$, તો $\left( {\cos e{c^2}\theta } \right)Q$  (કે જ્યાં $I$ એ $2×2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે .)
→
$\begin{vmatrix}(x+1)^3&(y+1)^3&(z+1)^3\\x^2&y^2&z^2\\x&y&z\end{vmatrix}$ એ..........છે.જ્યાં$x,y,z \in {R^ + },x > y > z$
→
જો $\int_{}^{} {x\sin xdx = - x\cos x + A} $, તો $A = $
→
શરતો $x-y \leq-1, x-y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શકય ઉકેલનો પ્રદેશ .......... છે 
→
વિકલ સમીકરણ $(x^2 -xy)dy = (xy + y^2)dx$ નો ઉકેલ મેળવો, ,
→