વિકલ સમીકરણ x y dy dx = 1 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $x\sec y\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$x\sec y\tan y = c$
✓
$cx = \sec y + \tan y$
C
$cy = \sec x\tan x$
D
$cy = \sec x + \tan x$

✓

Answer

Correct option: B.

$cx = \sec y + \tan y$

b
(b) $x\sec y\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ ==> $\sec ydy = \frac{{dx}}{x}$

On integrating both sides, we get

$\log (\sec y + \tan y) = \log x + \log c$ ==> $\sec y + \tan y = cx$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots .$, હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$ ________.

જો ચાર ઘાતાંકીય શૂન્યતર બહુપદી $f(x)$ ને $x = -1, 0, 1$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવે છે તો ગણ $S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}$ એ માત્ર . . . સભ્યો ધરાવે .

ધારો કે $\alpha \in(0,1)$ અને $\beta=\log _\rho(1-\alpha)$. ધારો કે $P_n(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\ldots+\frac{x^n}{n}, x \in(0,1) \cdot$ તો, $\int \limits_0^\alpha \frac{t^{50}}{1-t} d t=...............$

બે વિધાનો

વિધાન $I$ : ધારોકે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$. તો $\vec{a} \times \vec{r}=\vec{a} \times \vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{r}=0$ નું સમાધાન કરતા સદિશ $\vec{r}$ નું માન $\sqrt{10}$ છે.

વિધાન $II$ : ત્રિકોણ $A B C$ માં, $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C \geq-\frac{3}{2}$ માંથી

વક્ર $2y = 3 - {x^2}$ નો બિંદુ $\left( {1,1} \right)$ આગળ સ્પર્શક $............$

જો $2f(sinx) + f(cos x) = x,$ તો $\frac{d}{{dx}}$ $f(x)$ મેળવો.

જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ ........... છે.

If $A$ and $B$ are two events such that $P\,(A) \ne 0$ and $P\,(B) \ne 1,$ then $P\left( {\frac{{\overline A }}{{\overline B }}} \right) = $

ધારોકે $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.$ તો $x=0$ પર

જો સમાંતરફલક કે જેના ધારોના શિરોબિંદુઓ $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+ n \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }- n \hat{ k } \quad$ અને $\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+ n \hat{ j }+3 \hat{ k } \quad( n \geq 0),$ નું ઘનફળ $158$ ઘન એકમ હોય તો