Sample Questionsआव्यूह questions
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माना कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है जिसका कम $2 \times 2$ हैं, तो ladj $A l=\ldots \ldots$
- A
$2| A |$
- ✓
$| A |$
- C
$| A |^2$
- D
$| A |^3$
Answer: B.
View full solution →यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह हो तो $A+A^{\prime}$ एक $\ldots . .$. होगा ।
Answer: A.
View full solution →अगर $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 9 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ तब $A^4$ बराबर है :
- A
$\left[\begin{array}{ll}1 & a^4 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- ✓
$\left[\begin{array}{ll}1 & 36 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- C
$\left[\begin{array}{ll}4 & a^4 \\ 0 & 4\end{array}\right]$
- D
$\left[\begin{array}{cc}1 & 4 a \\ 0 & 1\end{array}\right]$
Answer: B.
View full solution →माना $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ तब $A^n=$ ?
- ✓
$\left[\begin{array}{cc}1 & 2 n \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- B
$\left[\begin{array}{ll}2 & n \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- C
$\left[\begin{array}{cc}1 & 2 n \\ 0 & 1\end{array}\right]$
- D
$\left[\begin{array}{ll}1 & n \\ 0 & 2\end{array}\right]$
Answer: A.
View full solution →अगर $\left[\begin{array}{cc}x+y & 3 \\ 4 & x-y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ 4 & -3\end{array}\right]$ तब $(x, y)$ है :
- ✓
$(-1,2)$
- B
$(-1,-2)$
- C
$(-2,-1)$
- D
$(1,-2)$
Answer: A.
View full solution →आव्यूह A = $ \left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]$ के लिए सत्यापित कीजिए कि (A + A$^{\prime}$) एक सममित आव्यूह है।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि आव्यूह A = $\left[\begin{array}{rrr} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array}\right]$ एक विषम सममित आव्यूह है।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि आव्यूह A = $\left[\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{array}\right] $ एक सममित आव्यूह है।
View full solution →यदि $\mathrm{A}^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{rr} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}\right]$ तथा B = $ \left[\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}\right] $ हैं तो सत्यापित कीजिए कि (A - B)$^{\prime}$ = A$^{\prime}$ - B$^{\prime}$
View full solution →यदि $\mathrm{A}^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{rr} 3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}\right]$ तथा B = $ \left[\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}\right] $ हैं तो सत्यापित कीजिए कि (A + B)$^{\prime}$ = A$^{\prime}$ + B$^{\prime}$
View full solution →$x, y$, तथा $z$ के मानों को ज्ञात कीजिए, यदि आव्यूह $ A =\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z\end{array}\right]$ समीकरण A$^{\prime}A =I $ को संतुष्ट करता है।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि आव्यूह B$^{\prime}$AB सममित अथवा विषम सममित है यदि A सममित अथवा विषम सममित है।
View full solution →यदि A तथा B सममित आव्यूह हैं तो सिद्ध कीजिए कि AB - BA एक विषम सममित आव्यूह है।
यदि $A$ तथा $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = BA$ है तो गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिए कि $AB^n= B^n A$ होगा। इसके अतिरिक्त सिद्ध कीजिए कि समस्त $n \in N$ के लिए $(AB)^n= A^n B^n$ होगा।
View full solution →यदि $A = \left[\begin{array}{cc} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{array}\right]$ इस प्रकार है कि $A^2 = I,$ तो
View full solution →यदि $ \left[\begin{array}{lll} x & -5 & -1 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{array}\right]$$ \left[\begin{array}{l} x \\ 4 \\ 1 \end{array}\right] = 0$ है तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि A = $ \left[\begin{array}{rr} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{array}\right]$ हो तो सिद्ध कीजिए कि $A^2- 5A + 7I = O$ है।
View full solution →$x$ के किस मान के लिए $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 1 \end{array}\right]$$ \left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{l} 0 \\ 2 \\ x \end{array}\right] = O$ है?
View full solution →यदि $A = \left[\begin{array}{cc}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]$, तो सिद्ध कीजिए $ A^n= \left[\begin{array}{cc}1+2 n & -4 n \\ n & 1-2 n\end{array}\right]$, जहाँ n एक धन पूर्णांक है।
View full solution →यदि A = $\left[\begin{array}{lll} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\right]$, तो सिद्ध कीजिए $A^n= \left[\begin{array}{lll} 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \end{array}\right]$, $n \in N$
View full solution →आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है, तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
$\left[\begin{array}{ccc} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{array}\right]$
View full solution →आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है, तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{array}\right]$
View full solution →आव्यूह के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है, तो प्रारंभिक रूपांतरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
$\left[\begin{array}{ccc} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{array}\right]$
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