MCQ
$12 \int \limits_0^3\left|x^2-3 x+2\right| d x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.
  • A
    $20$
  • B
    $25$
  • C
    $22$
  • D
    $65$

Answer

$12 \int \limits_0^3\left| x ^2-3 x +2\right| dx$

$={ }_{12} \int_0^3\left|\left( x -\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right| dx$

If $x-\frac{3}{2}=t$

$dx = dt$

$=24 \int \limits_0^{3 / 2}\left| t ^2-\frac{1}{4}\right| dt$

$=24\left[-\int^{1 / 2}\left(t^2-\frac{1}{4}\right) d t+\int \limits_0^{3 / 2}\left(t^2-\frac{1}{4}\right) d t\right]=22$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $
વિધેય ${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
જો $x = \int\limits_{ - y}^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + 9{t^2}} }}\,and\,\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = ky} $, હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો. 
વિધેય $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {{x^2} + {e^{\frac{1}{{2 - x}}}}} \right)}^{ - 1}}}&,&{x \ne 2}\\k&,&{x = 2}\end{array}} \right.$, એ બિંદુ $x = 2$ ની જમણી બાજુએ સતત હોય તો $k$ મેળવો.
જો સદીશો $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }$ ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ આપેલ છે. જો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ એ $(3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })$ ને લંબ અને સદીશ $\overrightarrow{ a }$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન $\frac{17 \sqrt{6}}{2}$ હોય તો  $|\overrightarrow{ x }|^{2}$ મેળવો.
જો $\text{ABC} = I$ હોય તો  $tr(\text{ABC} + \text{BCA} + \text{CAB})$ મેળવો. $($કે જ્યાં  $\text{A, B, C}$ ની કક્ષા $3$ છે અને $tr(A)$ એ $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો છે.$)$
$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx = } $
બે સાયકલ સવાર પરસ્પર વચ્ચે $120°$ નો ખૂણો બનાવતા રસ્તાનાં જંકશનથી ભિન્ન રસ્તા પર $4$ કિમી/કલાક અને $3$ કિમી /કલાક ના વેગ થી જાય છે. $1 $ કલાક પછી બંન્ને સાયકલ સવારનો એકબીજાનો દૂર જવાનો દર .....કિમી/ક છે.
the integral $\int_{ - \pi /4}^{\pi /4} {{{\sin }^{ - 4}}x} \,dx =$
${a^x} + \log x.\sin x$ નું વિકલન મેળવો.