MCQ
$2^n \{1\cdot 3\cdot 5\cdot ……. (2n - 3) \cdot(2n - 1)\} $= ……..
  • A
    $\frac{{(2n)\,!}}{{n\,!}}$
  • B
    $\frac{{(2n)\,!}}{{{2^n}}}$
  • C
    $2^{n-i}$
  • D
    આપેલ પૈકી એકપણ નહી.

Answer

$1\;.\;3\;.\;5......(2n - 1)\,{2^n}$

$=\frac{{1\,.\,2\,.\,3\,.\,4.\,5.\,6....(2n - 1)\,(2n)\,{2^n}}}{{2.\,4.\,6.....2n}}$

$ = \frac{{(2n)\,!\;{2^n}}}{{{2^n}(1\;.\;2\;.\;3......n)}} = \frac{{(2n)\;!}}{{n\;!}}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$22$ મી સદીના વર્ષને યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે તો $53$ રવિવાર હોય, તેવા વર્ષની સંભાવના કેટલી થાય ?
અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણ $x +2 \tan x =\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
જો $x=.......$ તો $\left( \begin{matrix} x-1 \\ 4 \\\end{matrix} \right)-\left( \begin{matrix} x-1 \\ 3 \\\end{matrix} \right)<\frac{5}{4}\,{{\,}_{\left( x-2 \right)}}{{P}_{2}}$
$\cos 105^\circ + \sin 105^\circ   = . . . .$
શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+$ $\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots$ એ  $10$ પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.
જો $\overline{OB}$ ને ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ હોય ${{S}_{1}}$ તથા ${{S}_{2}}$ તેની નાભિઓ હોય અને $\overline{{{S}_{1}}B}$ અને $\overline{{{S}_{2}}B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........ .
$A\left( 3,2 \right)$ અને $B\left( -10,0 \right)\in {{R}^{2}}$ માટે જો $P\left( x,y \right)\in \overline{AB}$ તો $2x-5y$ નો વિસ્તાર $.......$ થાય.
જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે. 
જો ${(a + bx)^{ - 2}} = \frac{1}{4} - 3x + ......$, તો $(a,b)$=
બિંદુ $(-2, -1)$ પરથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો છે. જો $\alpha$ એ આ સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $tan \alpha$ બરાબર શું થાય ?