MCQ
બિંદુઓ $( - a,\, - b),\;(0,\,0),\;(a\,,b)$ અને $({a^2},ab)$ એ . . . .
- ✓સમરેખ
- Bલંબચોરસના શિરોબિંદુ છે.
- Cસં.બા.ચ ના શિરોબિંદુઓ છે.
- Dએકપણ નહી.
✓
Answer
Correct option: A.
સમરેખ
a
(a) Here area of quadrilateral is equal to area of $\Delta ABD$+area of $\Delta BCD$
$ = \left| {\begin{array}{*{20}{r}}{ - a}&{ - b}&1\\0&0&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{r}}0&0&1\\a&b&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| = 0$
(a) Here area of quadrilateral is equal to area of $\Delta ABD$+area of $\Delta BCD$
$ = \left| {\begin{array}{*{20}{r}}{ - a}&{ - b}&1\\0&0&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{r}}0&0&1\\a&b&1\\{{a^2}}&{ab}&1\end{array}\,} \right| = 0$
Hence the points are collinear.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકા૨ $........$ છે.
→${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) - {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)$ ની મહતમ કિમત મેળવો.
→જો સંક૨ સંખ્યા z માટે $|z-3-2i|\leq2,$ તો $|2z-6+5i|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ...... છે.
→વિધાન $1:$ $ 10$ સમાન દડાને $4$ ભિન્ન પેટીમાં $^9C_3$ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કેાઇપણ પેટી ખાલી ન રહે.
→વિધાન $2$: $9$ ભિન્ન જગ્યામાંથી $3$ જગ્યાની પસંદગી $^9C_3$ રીતે થઇ શકે.
દ્રીઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x +\alpha =0$ ના ઉકેલ ગણ સંમેય સંખ્યા મળે તેના માટે $\alpha $ ની પૂર્ણાક કિમતો કેટલી મળે ?
→જો $x^2-x\sqrt{3}+1=0,$ તો $\sum_{n=1}^{36}\left(x^n-\frac{1}{x^n}\right)^2=$
→જો $\log _{3} 2, \log _{3}\left(2^{x}-5\right), \log _{3}\left(2^{x}-\frac{7}{2}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો $x$ ની કિમંત મેળવો.
→જો $A$ એ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3\,\tan A - 4 = 0,$ તો $5\,\sin 2A + 3\,\sin A + 4\,\cos A = $
→$\sin^{-1}\left(a-\frac{a^2}{3}+\frac{a^3}{9}-....\right)+\cos^{-1}(1+b+b^2+....)=\frac{\pi}{2},$ તો
→જો $b_1, b_2,......, b_n$ એ સંગુણોત્તર શ્રેઢી એવી છે કે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum\limits_{k = 1}^\infty {{b_k} = 2} $ જ્યાં $b_2 < 0$ ,હોય તો $b_1$ ની કિમત મેળવો
→