d dx ^ - 1 ( x 1 + 6 x^2 ) = ...... - Vidyadip

MCQ

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + 6{x^2}}}} \right) = ......$

A
$\frac{{{{\left( {1 + 6{x^2}} \right)}^2}}}{{1 + 7{x^2}}}$
B
$\frac{1}{{1 + 9{x^2}}} - \frac{1}{{1 + 4{x^2}}}$
C
$\frac{3}{{1 + 9{x^2}}} + \frac{2}{{1 + 4{x^2}}}$
✓
$\frac{3}{{1 + 9{x^2}}} - \frac{2}{{1 + 4{x^2}}}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{3}{{1 + 9{x^2}}} - \frac{2}{{1 + 4{x^2}}}$

D

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + 6{x^2}}}} \right)$

$ = \frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3x - 2x}}{{1 + 3x.2x}}} \right)$

$ = \frac{d}{{dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}3x - {{\tan }^{ - 1}}2x} \right)$

$ = \frac{1}{{1 + 9{x^2}}}\frac{d}{{dx}}3x - \frac{1}{{1 + 4{x^2}}}\frac{d}{{dx}}2x$

$ = \frac{3}{{1 + 9{x^2}}} - \frac{2}{{1 + 4{x^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+e^{x}\left(x^{2}-2\right) y=\left(x^{2}-2 x\right)\left(x^{2}-2\right) e^{2 x}$ નો ઉકેલ $y(0)=0$ નું સમાધાન કરે,તો $y(2)$ નું મૂલ્ય$\dots\dots\dots$છે.

દિકગુણોત્તરો $1, 1,2 $ અને $\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\, - \,\,\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4$ વાળી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો વચ્ચેનો ખૂણો ..…… $^o$ થાય .

જો વક્ર $C:2 x^2-y+1=0$, બિંદુ $(1,3)$ પર $C$ નો સ્પર્શક અને રેખા $x+y=1$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $60\,A$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

સદિશો $ -\lambda^2\hat{i} +\hat{j}+\hat{k} , \hat{i}-\lambda^2\hat{j}+\hat{k}$ અને $ \hat{i}+\hat{j}-\lambda^2\hat{k},\lambda$ ની $..........$ કિંમતો માટે સમતલીય થશે.

જો $\overrightarrow a $ એ $\overrightarrow b = \hat i$ સાથે $\frac{\pi }{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે અને $\overrightarrow c = \hat k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ હોય, તો $\hat a =\ ..........$

જો $2tan^{-1}(cosx) = tan^{-1}(cosec^2x)$ તો $x =$

$\int {\frac{{\sec \,x.\cos ec \,x}}{{2\cot \,x - \sec x\,\cos ec \,x}}dx} $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ એ અંતરાલ $(a, b) $ માં ઘટતું વિધેય હોય તો $ (a, b) =…$

સદીશ $\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A=\left[\begin{matrix}1&0&0\\0&1&1\\0&-2&4\end{matrix}\right]$ અને $6A^{-1}=A^2+cA+dI,$ તો $d+c=..........$