દર્શાવો કે : 0 . 142857 =1 13 - Vidyadip

Question

દર્શાવો કે : $0 . \overline{142857} =\frac{1}{13}$

✓

Answer

ધરાવીએ $x=0 . \overline{142857}$
$x=0.142857142857$
પુનરાવર્તન ભાગ 6 અંકનો હોવાથી,
$10^6 x=142857 . \overline{142857}$
$10^6 x-x=142857 . \overline{142857}-0 . \overline{142857}$
$999999 x=142857$
$x=\frac{142857}{999999}=\frac{1}{7 \times 13}=\frac{1}{13}$
અતઃ $0.\overline{142857} = \frac{1}{13} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from સંખ્યા પધ્ધતિ→સંખ્યા પધ્ધતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

×ની કિંમત માટે બહુપદી $ x^2-7 x+12 $ નાં મૂલ્ય શોધો:
$x=\frac{1}{2}$

$ x^3 + 2x^2 – 5x - 6 $ નો એક અવયવ $x +3$ છે કે કેમ તે તપાસો .

મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને નીચેની બહુપદીના અવયવ પાડો:
$x^2+14 x+33$

સાદું રૂપ આપો. $2^\frac{2}{3} \times 2^\frac{1}{5}$

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $15$ સેમી અને ઊંચાઈ $35$ સેમી છે, તો તેની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સાદું રૂ૫ આપોઃ $2^{-3}+(0.01)^{-\frac{1}{2}}-(27)^{\frac{2}{3}}$

$\sqrt{10}$ ને સંખ્યારેખા પર દર્શાવો.
[સૂચનઃ $3^2+1^2=10$]

એક અર્ધગોળાકાર પોલા ઢાંકણનો વ્યાસ $7$ મીટર છે. આવાં તૈયાર $10$ ઢાંકણની બહારની વક્રસપાટી રંગવાનો ખર્ચ દર $ m^2 $ ના રૂ.$20$ લેખે કેટલો થાય ?

જો $ x = 8 + 3\sqrt{7} $ હોય, તો $ x^2 + \frac{1}{x^2} $ ની કિંમત શોધો.

વિસ્તરણ કરો:
$(2 x+7)^3$