Question
દર્શાવો કે : $0 . \overline{142857} =\frac{1}{7}$
✓
Answer
ધરાવીએ $x=0 . \overline{142857}$
$x=0.142857142857 \ldots$
પુનરાવર્તન ભાગ 6 અંકનો હોવાથી,
$10^6 x=142857 . \overline{142857}$
$10^6 x-x=142857 . \overline{142857}-0 . \overline{142857}$
$999999 x=142857$
$x=\frac{142857}{999999}=\frac{1}{7}$
અત્રે સાબિત થયું કે
$x=0 . \overline{142857}$
$x=0.142857142857 \ldots$
પુનરાવર્તન ભાગ 6 અંકનો હોવાથી,
$10^6 x=142857 . \overline{142857}$
$10^6 x-x=142857 . \overline{142857}-0 . \overline{142857}$
$999999 x=142857$
$x=\frac{142857}{999999}=\frac{1}{7}$
અત્રે સાબિત થયું કે
$x=0 . \overline{142857}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ત્રિજ્યા $1.25$ મી હોય તેવા ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(\pi = 3.14).$
→આપેલ ત્રિજ્યા પરથી ગોળાનું ઘનફળ શોધો :$ (i)$ $7$ સેમી
→નીચે દર્શાવેલ દરેક સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપે દર્શાવો અને $a, b$ અને $c$ શોધો.
$(i) - 2x + 3Y = 6 \ (ii) 5 = 2x$
→$(i) - 2x + 3Y = 6 \ (ii) 5 = 2x$
અવયવ પાડો:
$8 x^3+343 y^3+84 x^2 y+294 x y^2$
→$8 x^3+343 y^3+84 x^2 y+294 x y^2$
સ્ટીલના અર્ધગોળાકાર વાટકાની જાડાઈ $0.25$ સેમી છે. જો વાટકાની અંદરની સપાટીની ત્રિજ્યા $5$ સેમી હોય, તો વાટકાની બહારની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
→દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ માટે આલેખ દોરો $: y = 3x$
→કિંમત શોધો. : $ 9^{ \frac{3}{2} } $
→એક શંકુ આકારના ખાડાના ઉપરના ભાગનો વ્યાસ $3.5$ મી અને ઊંડાઈ $12$ મી છે. તેની ક્ષમતા $( $કિલોલિટરમાં$ )$ કેટલી થાય $?$
→સાન્યા પાસે સમભુજ ચતુષ્કોણ આકારનો જમીનનો એકટુકડો છે. (જુઓ આકૃતિ) તે તેના એક પુત્ર અને પુત્રીને આજમીનમાં કામ કરી ભિન્ન-ભિન્ન પાક ઉગાડે તેમ ઇચ્છે છે. તેજમીનના બે સમાન ભાગ કરે છે. જો જમીનની પરિમિતિ $400$મી અને એક વિકર્ણની લંબાઈ $160$ મી હોય, તો પાક ઉગાડવામાટે બંનેને કેટલું ક્ષેત્રફળ મળશે ?
→કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુનાં માપ $5$ સેમી , $12$ સેમી અને $13$ સેમી છે. જો તેને $12$ સેમીની બાજુ તરફ પરિભ્રમણ કરવામાં આવે , તો તેથી બનતા શંકુનું ઘનફળ શોધો.
→