f(x)=x^2+x+2 x^2+x+1 નો વિસ્તાર .......... હોઈ. - Vidyadip

MCQ

$f(x)=\frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}$ નો વિસ્તાર $..........$ હોઈ.

A
$\left(1,\infty\right)$
B
$\left(1,\frac{1}{7}\right)$
✓
$\left(1.\frac{7}{3}\right]$
D
$\left(1.\frac{7}{5}\right]$

✓

Answer

Correct option: C.

$\left(1.\frac{7}{3}\right]$

$f(x)=\frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}=\frac{(x^2+x+1)+1}{(x^2+x+1)}$
$=1+\frac{1}{x^2+x+1}$
$=1+\frac{1}{(x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}$
$=1+\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2}+\frac{3}{4}$
હવે $f(x)$ એ $(x+\frac{1}{1})^2+\frac{3}{4}$ ન્યૂનતક કિમત ધારણ કરે ત્યારે મહતમ બને $x+\frac{1}{1}=0$ તો $f(x)$ મહતમ કિમત ધારણ કરે.
$\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ 0$
$f(x)>1$ જ થાય
$f(x)<1+\frac{1}{\frac{3}{4}}=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}$
$rf=\left(1,\frac{7}{3}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $3$ ઘાતાંક વાળી બહુપદી છે કે જેથી $\mathrm{k}=2,3,4,5 $ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{k})=-\frac{2}{\mathrm{k}}$ થાય છે તો $52-10 \mathrm{f}(10)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $\mathrm{A}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એક સામાન્ય શ્રેણિક છે. જો $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}((\operatorname{det} A) A)))=3^{-13} \cdot 2^{-10}$ અને $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $|3 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}|=$ .........

આપેલ પૈકી કયો સંબંધ અસત્ય છે ?

જો $x = 3\,tan\,t$ અને $y = 3\,sec\,t,$ તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ને $t = \frac {\pi }{4},$ આગળ મેળવો.

$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\frac{x}{{1 + \sin x}}} dx$ મેળવો.

ધારો કે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1: x+1=y-1=4-z$ વચ્ચેનું લધુતમ અંતર $2 \sqrt{6}$ છે.જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?

જો $\int_{}^{} {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A} $, તો $A = $

વક્ર $y = 12x - {x^3},$ પરના બિંદુઓ કે જેના સ્પર્શકો $x$ અક્ષને સમાંતર થાય એવા શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છઠ્ઠું પદ $a_6=2$ છે. જો ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ મહત્તમ હોય, તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત_________ છે.

વિધેય ${x^x}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.