MCQ
$\int_{\, - \,2}^{\,2} {\,\left| {\,[x]\,} \right|\,dx = } $
  • A
    $1$
  • B
    $2$
  • C
    $3$
  • $4$

Answer

Correct option: D.
$4$
(d) $\int_{ - 2}^2 {|[x]|} \,dx = \int_{\, - 2}^{\, - 1} {\,|[x]|dx + \int_{ - 1}^0 {|[x]|dx + \int_0^1 {|[x]|dx| + \int_1^2 {|[x]|dx} } } } $

$ = \int_{ - 2}^{ - 1} {2dx\,\,} + \int_{ - 1}^0 {1dx + \int_0^1 {0\,dx + } } \int_1^2 {1dx} $

$ = 2[x]_{ - 2}^{ - 1} + [x]_{ - 1}^0 + 0 + [x]_1^2$

$ = 2( - 1 + 2) + (0 + 1) + (2 - 1) = 2 + 1 + 1 = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x + y = 8$  હોય, તો $xy $ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો :
$\int\limits_0^1 {\frac{{8\log \left( {1 + x} \right)}}{{1 + {x^2}}}\,dx = .........} $
$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]$ =
જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .
If a $3-$digit number is randomly chosen. What is the probability that either the number itself or some permutation of the number (which is a $3-$digit number) is divisible by $4$ and $5$ ?
જો $A=\{1,2,3\}$ તો નીચેના $A \times A$ ના ઉપગણોને યોગ્ય રીતે જોડો.
વિભાગ-Aવિભાગ-B
R₁ = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}માત્ર સંમિત
R₂ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (3, 1)}સામ્ય
R₁ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}માત્ર સ્વવાચક
જો $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \max \left\{ {\left| x \right|,{x^2}} \right\},\,\,\,\,\left| x \right| \le 2\\ 8 - 2\left| x \right|,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2 < \left| x \right| \le 4\,\,\,\, \end{array} \right.$ . જો ગણ $S$ એ બિંદુઓનો ગણ છે કે અંતરાલ  $(-4, 4)$ માં $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો $S$ એ  $. . . $
જો $f(x) = ax + b/x; a, b, x > 0 $ હોય તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત =...
જો $2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}$ અને $(x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0$ , તો $ \lambda + k$ મેળવો.
$\int_{}^{} {(x + 3){{({x^2} + 6x + 10)}^9}\;dx} $ =