_ - 2 ^0 x^3 + 3 x^2 + 3x + 3 + ( x + 1 ) ( x + 1 ) , ,dx = ..... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - 2}^0 {\left\{ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + \left( {x + 1} \right)\cos \left( {x + 1} \right)} \right\}\,\,dx =\ .....} $

✓
$4$
B
$2$
C
$0$
D
$1$

✓

Answer

Correct option: A.

$4$

$I=\int_{-2}^{0} (x^3+3x^2+3x+3+(x+1).\cos(x+1)dx$
$=\int_{-2}^{0}\left[(x+1)^3+2+(x+1)\cos(x+1)\right]dx $
અહી $x+1=t$ લેતા $dx=dt$
$\begin{cases}x=-2, & t=-1\\x=0, & t=1\end{cases}$
$=\int_{-1}^{1} (t^3+2+t \ \cos t)dt$
$=\int_{-1}^{1} (t^3+t \ \cos t)dt+2\int_{-1}^{1}1dt $
$=0+2\int_{-1}^{1} dt $
$\Rightarrow \ 2(1+1)=4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

નળાકારની ઉંચાઈ થતા ત્રિજ્યા સમાન છે.ઉંચાઈ માપવામાં $2\ \%$ ત્રુટી પ્રવેશે છે. ઘનફળના માપમાં આશરે $.......$ ત્રુટી પ્રવેશે.

$(31)^{\frac{1}{5}}$ નું આસન્ન મુલ્ય $..........$ છે.

${x^{\frac{2}{3}}} + {y^{\frac{2}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$ પરના $\left( {\frac{a}{{2\sqrt 2 }},\frac{a}{{2\sqrt 2 }}} \right)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..............$ છે.

$\overrightarrow x = 2\hat i + 3\hat j + \hat k,\overrightarrow y = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow z = \hat i + 3\hat k$ છે. જો $\overrightarrow x + \lambda \overrightarrow y $ એ $\overrightarrow z $ ને લંબ હોય,તો $\lambda =\ .......$

ગોલકનું ઘનફળ $\pi\ cm^3/\sec$ ના દરે વધે છે.જયારે ત્રિજ્યા $3\ cm$ હોય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર $...........$ છે.

વિધાન -$1$ : વિસમિત રેખાઓ $\frac{{x + 3}}{{ - 4}} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{2}$ અને $\frac{{x + 3}}{{ - 4}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 7}}{1}$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર $9$ છે

વિધાન -$2$ : જો બે રેખાઓ માંથી સમતલ પસાર ન થાય તો તે બે રેખાઓ વિસમિત રેખાઓ છે

જો $A=\left(\begin{array}{ll}{2} & {2} \\ {9} & {4}\end{array}\right)$ અને $I=\left(\begin{array}{ll}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right),$ હોય તો $10 A^{-1}$ મેળવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\overrightarrow a = 3\hat i + 4\hat j$ અને $\overrightarrow b = 4\hat i + 3\hat j$ હોય, તો તેમના વિકર્ણ વચ્ચેના ખૂણાનું અંશમાપ થાય.

$\int_{\, - 2}^{\,2} {\left[ {p\ln \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right) + q\ln {{\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)}^{ - 2}} + r} \right]\,dx} $ એ .. . . પર આધારિત છે .

જો $f(\mathrm{x})=\mathrm{mx}+\mathrm{c}, f(0)=f^{\prime}(0)=1$ તો $f(2)=$........ .