જો A = [ * 20 c 1&1 0&1 ], તો A^n = - Vidyadip

MCQ

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]$, તો ${A^n} = $

✓
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&n\\0&1\end{array}} \right]$
B
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}n&n\\0&n\end{array}} \right]$
C
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}n&1\\0&n\end{array}} \right]$
D
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&n\end{array}} \right]$

✓

Answer

Correct option: A.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&n\\0&1\end{array}} \right]$

a
(a) ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$

and ${A^3} = {A^2}.A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\0&1\end{array}} \right]$

==> ${A^n} = {A^{n - 1}}.A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{n - 1}\\0&1\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&n\\0&1\end{array}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

If $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જેથી $x=0$ આગળ $\log _{e}(x+y)=4 x y$ છે તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.

જેનુ કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તેવી એક લંબચોરસ પેટીના પાસ પાસેના વિકર્ણો $AB,BC$ છે, તેેેેેની ધારો e યામાક્ષોને સમાંતર છે. જો ખુણાઓ $BOC, COA$ અને $AOB$ અનુક્રમે $\alpha,\beta$ અને $\gamma$ હોય તો $cos\,\,\alpha + cos\,\,\beta + cos\,\,\gamma$ ની કિમત મેળવો.

${\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}\frac{1}{x} + {\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{1}{x} = $

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય તો $y (\ne 0) \in R$ માટે $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|$ મેળવો.

શ્રેણિક $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&4\end{array}} \right)$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો વિધેય $y( x )$ ની મહતમ કિમંત $R$ પર મેળવો.

જો $\int_{ - 1}^1 {f(x)\,dx = 0} $, તો

જો $a_1, a_2, a_3, ……$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં $a_6 = 2$ આપેલ છે તો શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત મેળવો કે જેથી $a_1a_4a_5$ નો ગુણાકાર મહતમ થાય .

જો $\phi \left( x \right) = \int\limits_0^1 {{e^x}{e^t}\phi (t)} dt + x$ અને $\phi \left( {\ln \left( {{e^2} - 3} \right)} \right)$ એ $A$ બરાબર હોય તો