Download App

3 and 4 . determinant and metrices — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત3 and 4 . determinant and metrices1 Mark
MCQ
જો $a \ne 6,b,c$ એ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{2b}&{2c}\\3&b&c\\4&a&b\end{array}\,} \right| = 0 $ નું સમાધાન કરે છે તો $abc = $
  • A
    $a + b + c$
  • B
    $0$
  • ✓
    ${b^3}$
  • D
    $ab + bc$
✓

Answer

Correct option: C.
${b^3}$
c
(c) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}
  a&{2b}&{2c} \\ 
  3&b&c \\ 
  4&a&b 
\end{array}\,} \right| = 0 =  > \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}
  {a - 6}&0&0 \\ 
  3&b&c \\ 
  4&a&b 
\end{array}\,} \right| = 0$ $[R_1 → R_1 -2R_2]$

==> $(a - 6)({b^2} - ac) = 0 \Rightarrow {b^2} - ac = 0$  $a \ne 6$

$\therefore $ $ac = {b^2} \Rightarrow abc = {b^3}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $p=\int_{0}^{3\pi}f(\cos^2x)dx $ અને $q=\int_{0}^{\pi} f(\cos^2\ x)dx$ તો $\frac{P}{Q}=\ ..........$
→
જો $a = i - k,\,b = xi + j + (1 - x)\,k$,$c = yi + xj + (1 + x - y)k$, .તો $[a\,\,b\,\,c]$ એ . . . . . . . . પર આધાર રાખે.  
→
જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&0\\0&1&2\\2&0&1\end{array}} \right),$ તો $ adj \,A = .$ . . .
→
જો $\overline a ,\,\overline b \,,\,\overline c $ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે સદિશો $\overline a \,\, + \,2\,\overline b \, + \,3\,\overline c ,\,\,\lambda \overline b \,\, + \;4\overline c \,\,$ અને ${\rm{ }}\left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\,\overline c $ અસમતલીય હોય ?
→
$\int_{\, - \,2}^{\,2} {\,\left| {\,[x]\,} \right|\,dx = } $
→
$\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - 8x + 7} } \;dx = $
→
$\int_{\,0}^{\,1} {\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \right]\,dx} $ = . . . ..
→
$dy = \cos x(2 - y\cos {\rm{ec}}x)dx$ નો ઉકેલ મેળવો. (જો $x = \frac{\pi }{2}$ તો $y = 2$ )
→
ધારો કે $A = \left[\begin{matrix}{1} & {0} & {0} \\2 & {1} & {0} \\3 & 2 & {1}\end{matrix}\right]$ અને $U_{1} ,U_2 ,U_3$ એ એવા સ્તંભ શ્રેણિકો છે કે જેથી $AU_{1}=\left[\begin{matrix}{1}\\{0}\\{0}\end{matrix}\right];AU_2=\left[\begin{matrix}2\\3\\{0}\end{matrix}\right]; AU_3=\left[\begin{matrix}2\\3\\{1}\end{matrix}\right];$ જો $U$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેના સ્તંભ અનુક્રમે $U_{1} ,U_2 ,U_3$ છે તો $|U| = .....$
→
$sin^px cos^qx $ નું એક મહત્તમ બિંદુ છે.
→