Question
$\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)^{3}$ का प्रसार कीजिए।
✓
Answer
$\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)^{3}$ = $\left(\frac{1}{x}\right)^{3}+\left(\frac{y}{3}\right)^{3}+3\left(\frac{1}{x}\right)\left(\frac{y}{3}\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)$
[सर्वसमिका $(x+y)^3=x^3+y^3+3 x y(x+y)$ से]
= $\frac{1}{x^{3}}+\frac{y^{3}}{27}+\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)$
= $\frac{1}{x^{3}}+\frac{y^{3}}{27}+\frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{3 x}$
[सर्वसमिका $(x+y)^3=x^3+y^3+3 x y(x+y)$ से]
= $\frac{1}{x^{3}}+\frac{y^{3}}{27}+\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)$
= $\frac{1}{x^{3}}+\frac{y^{3}}{27}+\frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{3 x}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
आकृति में, एक आयतचित्र दिया है जो किसी फैक्ट्री की श्रमिकों की दैनिक मजदूरी दर्शाता है। इसके लिए एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
0 और 2 बहुपद $t^2-2 t$ के शून्यक हैं।
→घनों को ज्ञात किए बिना $(x - y)^3+ (y - z)^3+ (z - x)^3$ के गुणनखंडन कीजिए।
→जाँच कीजिए कि$7 \sqrt{5}, \frac{7}{\sqrt{5}}, \sqrt{2}+21, \pi-2$ अपरिमेय संख्याएँ हैं या नहीं।
→सर्वसमिका का प्रयोग करके $ (3 a-7 b-c)^2$ का प्रसार कीजिए।
→आकृति में, $\angle ACB = 40^\circ$ है। $\angle$OAB ज्ञात कीजिए।
→गुणनखंड कीजिए: $\left(2 x+\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$
→गुणनखंडन कीजिए: $ 8 a^3-b^3-12 a^2 b+6 a b^2$
→ऊपरी व्यास 3.5 m वाले शंकु के आकार का एक गढ्ढा 12 m गहरा है। इसकी धारिता किलोलीटरों में कितनी है?
सरल कीजिए: $4 \sqrt{12} \times 7 \sqrt{6}$
→