MCQ
$\left(cos^2 \ 48^0 - sin^2 \ 12^0\right) - \left(cos^2 \ 66^0 - sin^2 \ 6^0\right) = .....$
  • $\frac{1}{4}$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $\frac{\sqrt{5}}{4}$
  • D
    $\frac{\sqrt{5} + 1}{8}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{4}$
A

$\left(cos^248^0 - sin^2 12^0\right) - \left(cos^2 66^0 - sin^26^0\right)$

$= cos \left(48 + 12\right)^0 . cos \left(48 - 12\right)^0 - cos \left(66 + 6\right)^0 . cos \left(66 - 6\right)^0$

$= cos 60^0 . cos36^0 - cos72^0 cos60^0$

$= \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{5} + 1}{4} - \frac{\sqrt{5} - 1}{4} . \frac{1}{2}$

$= \frac{\sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} + 1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો  $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\}$, તો  $(A -B) × (B -C)$ મેળવો. 
ધારો કે $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in {N}$ અને $\mathrm{a}<\mathrm{b}<\mathrm{c}$. ધારો કે $5$ અવલોક્નો $9,25, \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ના મધ્યક, મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ અનુક્રમે $18,4$ અને $\frac{136}{5}$ છે. તો $2 \mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}=$............
જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે અને $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 - z_2} \right|=1$ હોય , તો $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ એ . . . . . થાય.
$\alpha $ , $\beta $ એ બે દ્રીઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજો છે જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\alpha  + \beta  = 15$ હોય તો $\alpha \beta $ ની કિમત મેળવો 
જો $[.]$ એ ગુરુતમ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય તો સમિકરણ $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$ ના
જો $\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}$ ની કિમંત  $e^{a}$ હોય તો  $a$ ની કિમંત મેળવો.
જો ${5^{99}}$ એ $13$ એ  વડે ભાગતા મળતી ધન શેષ.
પરવલય $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકણ શું હોય.
એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ છે તથા તેનું બીજું, દસમું અને ચોત્રીસમું પદ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત...... છે.
$\cos \frac{\pi }{5}\cos \frac{{2\pi }}{5}\cos \frac{{4\pi }}{5}\cos \frac{{8\pi }}{5} = $