| , * 20 c b + c & a& a & c + a & b & c& a + b , | = - Vidyadip

MCQ

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}\,} \right| = $

A
$abc$
B
$2abc$
C
$3abc$
✓
$4abc$

✓

Answer

Correct option: D.

$4abc$

(d) $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a & a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}\,} \right|\, $

$= \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0& { - 2c}& { - 2b}\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}\,} \right|$

$\{$by ${R_1} \to {R_1} - ({R_2} + {R_3})\} $

$= 2c b(a + b - c)\, - 2b.c(b - c - a)\, = 4abc$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\log \tan \left( {{\pi \over 4} + {x \over 2}} \right) = $

જો $\int \limits_0^1\left(x^{21}+x^{14}+x^7\right)\left(2 x^{14}+3 x^7+6\right)^{1 / 7} d x=\frac{1}{l}(11)^{m / n}$ કે જ્યાં $l, m , n \in N , m$ અને $n$ એ વિભાજ્ય છે તો $l+m+n$ ની કિમંત $...........$ થાય.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}},\,{\rm{when \,\,}}x \ne - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\, - 2,\,{\rm{when\,\, }}x = - 1\end{array} \right.$,તો

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ હોય તો સંબંધએ . . . થાય.

જો $P$ એ એવો $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક હોય કે જેથી $P^T=a P+(a-1) I$, જ્યાં $a >1$,તો

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 1}&2\end{array}} \right)$ અને $I$ એ $2$ કક્ષા વાળો એકમ શ્રેણિક હોય તો ${A^2} = . . .$

જો $\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય, અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $\overline {AD} $= …….

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધ્યાને લો. ધારોકે $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$. જે $\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ એ સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $27|\vec{c}-\vec{a}|^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.

$\int_0^1 {{{\cos }^{ - 1}}x\,dx = } $

વિધેય $f(x) = e^{x -[x]+|cos\, \pi x|+|cos\, 2\pi x|+....+|cos\, n\pi x|}$ નુ આવર્તમાન મેળવો, ( જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)