MCQ
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{{{\log }_{e}}x}{x-1}=.........$
  • A
    $0$
  • $1$
  • C
    $2$
  • D
    $\frac{1}{2}$

Answer

Correct option: B.
$1$
B

$\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\log_{e}{x}}{x-1}$ $(\frac{0}{0})$ from L'Hospital rules

$=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\frac{1}{x}}{1}=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એક સ૨કસમાં $10$ પ્રાણીઓને રાખવા માટે $10$ પાંજરા છે. $3$ પાંજરા એટલાં નાનાં છે કે જેમાં $10$ પૈકી $6$ પ્રાણી આવી શકે નહિ. તો દરેક પાંજરામાં એક - એક પ્રાણી કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ?
એક થેલામાં $7$ ભિન્ન કાળા દડાઓ અને $10$ ભિન્ન લાલ દડાઓ છે જો એક પછી એક એમ જ્યાં સુધી બધા કળા દસઓ બહાર ન આવે ત્યાં સુધી દડો થેલામાથી કાઢવામાં આવે તો આ પ્રક્રિયા $12 ^{th}$ ને પૂરી થાય તેની સંભાવના મેળવો. 
જો $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ વિધેય છે કે જેથી $\mathrm{f}(2)=4$ અને $\mathrm{f}^{\prime}(2)=1$ થાય છે તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $10$ અવલોકનોની એક શ્રેણીના અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $410$ છે અને વિચરણ $25$ હોય, તો માહિતિનો મધ્યક $............$ થાય.
$BHARAT$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $B$ અને $H$ એકસાથે ન આવે.
જો પ્રથમ પંદર પ્રાક્રૂતિક સંખ્યાઓમાંથી કોઇ પણ ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામા આવે તો  તે સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમા હોય તેની સંભવના મેળવો. 
જો $f(x) = \sqrt {{x^2} + x}  + \frac{{{{\tan }^2}\alpha }}{{\sqrt {{x^2} + x} }},\alpha  \in (0,\pi /2),x > 0$ તો $f(x)\,\,\geq$ . . .  
$5a^{2}$ ક્ષેત્રફળવાળો ત્રિકોણ $ABC$, પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની અંદરની બાજુ આવેલો છે કે જેની શિરોબિંદુ $A$ એ પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ હોય અને $BC$ નાભિ જીવા છે. તો નાભિજીવાની લંબાઈ......
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,x^2(1+2+3+...+[\frac{1}{|x|}])$ = 

( જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (2 + x) - \sin (2 - x)}}{x} = $