MCQ
 $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\left[ {\frac{{100x}}{{\sin \,x}}} \right] + \left[ {\frac{{99\,\sin \,x}}{x}} \right]} \right)$ = 

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

  • A
    $197$
  • $198$
  • C
    $199$
  • D
    does not exist

Answer

Correct option: B.
$198$
b
$\frac{x}{\sin x}>1$ and $\frac{\sin x}{x}<1$

$\therefore\left[\frac{100 x}{\sin x}\right]=100$ and $\left[\frac{99 \sin x}{x}\right]=98$

$\therefore$ Ans is $198.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ $(4, -2\sqrt 3)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલયની નિયમિકાનું સમીકરણ $5x = 4\sqrt 5$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $e$ હોય તો ... 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{{x{e^{1/x}}}}{{1 + {e^{1/x}}}} = $
$a$ માપવાળા અને $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના અંતર્ગત અને બહિર્ગતવર્તુળની ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો .......... .
$\frac{{\cos 17^\circ + \sin 17^\circ }}{{\cos 17^\circ - \sin 17^\circ }} = $
રેખાઓ  $x - y = 4 $ અને  $3x + y = 7x$  ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને  $x + 2y = 1 $ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ.....
જો ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{2,}}\,{\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{(}}{{\text{2}}^{\text{x}}}{\text{ - 5)}}$ અને ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો${\text{x}}\,\, = \,\,.......$
$\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan \left(\pi \cos ^{2} \theta\right)}{\sin \left(2 \pi \sin ^{2} \theta\right)}$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}}{{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}}$ ને $A + iB$ સ્વરૂપમાં લાવો.
બે ભિન્ન રંગના $20$ મોતી એક હારમાં વારાફરતી ગોઠવી શકાય. જો દરેક રંગના $10 $ મોતી હોય, તો ગોઠવણીની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય ?