Download App

8. sequence and series — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત8. sequence and series1 Mark
MCQ
$\sum\limits_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ નો સરવાળો મેળવો.
  • A
    $1496$
  • B
    $1690$
  • C
    $1540$
  • D
    $1560$
✓

Answer

$\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{2}=\frac{1}{2} \sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)(\mathrm{k}+2)-(\mathrm{k}-1) \mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{3}$

$=\frac{1}{6} \times 20 \times 21 \times 22=1540$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ વર્તૂળ  $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0 $ નો વ્યાસ એ  $(2, 1)$  કેન્દ્ર વાળા બીજા વર્તૂળની જીવા છે, તો  $C$  વર્તૂળની ત્રિજ્યા . . . . .
→
ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}=.......$
→
જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા $a$ હોય અને તે $X-$અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શેં, તો તેનું સમીકરણ....
→
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ પરના કોઇ બિંદુથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકે અક્ષો પર બનાવેલ ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ  . . . .  થાય.   
→
$(3,-1)$ અને $(4,-2)$ ને જોડતી રેખા અને $x-$અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $...........$
→
ધારોકે ઉપવલય $E: x^2+9 y^2=9$ એ ધન $x$-અને $y$-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે.ધારોકે $E$ નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ $C$ નો વ્યાસ છે.ધારોકે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $C$ ને બિંદુ $P$ માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ $A,P$ અને ઉગમબિંદુ $O$ વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય છે, તો $m-n=.......$
→
ધારોકે $\{x\}$ એક $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે, અને $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^2\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^3}, x \neq 0$ છે. જે $\mathrm{L}$ અને $\mathrm{R}$ એ $f(x)$ નું $x=0$ આગળનું અનુક્રમે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ દર્શાવે, તો $\frac{32}{\pi^2}\left(\mathrm{~L}^2+\mathrm{R}^2\right)=$....................
→
જો $\mathrm{S}(x)=(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+\cdots+60(1+x)^{60}, x \neq 0$ અને$(60)^2 \mathrm{~S}(60)=\mathrm{a}(\mathrm{b})^{\mathrm{b}}+\mathrm{b}$ હોય, તો $a, b \in {N}$ હોય, તો $(a+b)=$ ............ 
→
રેખા $ax + by + c = 0$ ને લંબ અને બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ :
→
બિંદુ $\left( {\lambda ,\,\,3} \right)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,\,$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda \,\, = \,\,......$
→