Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right] = $
  • ✓
    $\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$
  • B
    $\frac{\pi }{4} + \frac{x}{2}$
  • C
    $\frac{x}{2}$
  • D
    $\frac{\pi }{4} - x$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$
a
(a) ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right] = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sin \,(\pi /2 - x)}}{{1 + \cos \,(\pi /2 - x)}}} \right]$

$ = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{2\,\sin \,(\pi /4 - x/2)\,\cos \,(\pi /4 - x/2)}}{{2\,{{\cos }^2}\,(\pi /4 - x/2)}}} \right]$

$ = {\tan ^{ - 1}}\tan \,\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right) = \frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^{\cot x}}$ ને સતત કરવા $f\left( 0 \right)$ એ વ્યાખ્યાયિત
→
જો $f\left( x \right) = A\sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right) + B,f'\left( {\frac{1}{2}} \right) = \sqrt 2 $અને$\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = \frac{{2A}}{\pi }} $ તો અચલ $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{\cos x}}{{(1 + \sin x)(2 + \sin x)}}\;dx = } $
→
$12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right)} d x=\log _{e}\left(\frac{49}{40}\right)$ થાય તેવી  $b>3$ ની કિમત ........ છે.
→
જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^5} + 4\frac{{{{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)}^3}}}{{\left( {\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}} \right)}} + \frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} = {x^2} - 1$ ની કક્ષા અને પરિમાણ હોય તો . . . .
→
ધારો કે $S =\{1,2,3,4\}$ તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f$ એ વ્યાત્પ છે અને $f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ;  \forall( a , b ) \in S \times S \}$ નાં ધટકોની સંખ્યા...........છે
→
If $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=0,$ then $P(A | B)$ is
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&1&1\\2&{x + 2}&2\\3&3&{x + 3}\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $x =$
→
અહી $a, b$ અને $c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો સદીશો $a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}$ અને $c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}$ એ સમતલીય હોય તો $\mathrm{c}$ મેળવો.
→
સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda$, $\mu \in R$. નીચેના વિધાનો પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?
→