MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{\cos 3x}}{3} + c$
  • $y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{\cos 3x}}{3} + c$
  • C
    $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \sin 3x + c$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{\cos 3x}}{3} + c$
b
(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$.

On integrating, $y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{\cos 3x}}{3} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $(x,\,\,y,\,\,z) \ne (0,\,\,0,\,\,0)$ અને $(i + j + 3\,k)\,x + (3\,i - 3j + k)\,y$$ + ( - 4i + 5j)\,z = \lambda \,(xi + yj + zk),$ તો $\lambda$ મેળવો.
એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે  સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.
${\sin ^{ - 1}}{{1 - x} \over {1 + x}}$ નું $\sqrt x $ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
$\int_{\,0}^{\,\pi } {{{\cos }^3}x\,dx = } $
ધારો કે $\bar a\, = \,2\bar i\, - \,\bar j\, + \,\bar k,\,\bar b\, = \,\,\bar i\, + \,2\bar j\, - \,\bar k$અને $\bar c\,\, = \,\bar i\, + \,\bar j\, - 2\bar k$ ત્રણ સદિશો છે. $\bar b$ અને $\bar c$ ના સમતલ નો …. સદિશ ના $\bar a$ પરના પ્રક્ષેકનું માન $\sqrt {\frac{2}{3}} $ છે.
જો $x = 3\,tan\,t$ અને $y = 3\,sec\,t,$ તો  $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ને  $t = \frac {\pi }{4},$ આગળ મેળવો.
વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ અને $x-$ અક્ષ ઉપરના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
વિધેય $f(x) = \sqrt {\frac{{4 - {x^2}}}{{\left[ x \right] + 2}}} $ નો પ્રદેશ્ગણ ........... થાય.  $($ જ્યા $[.] \rightarrow G.I.F.)$
ધારો કે $[t]$એ $t$કે તેથી નાના તમામ પુર્ણાકોમાં સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $\frac{3(e-1)^2}{e} \int \limits_1^2 x^2 e^{[x]+\left[x^3\right]} d x$ની કિંમત $............$ છે.
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;{\rm{when\,\,}}0 < x < 1/2\\1,\;\;\;{\rm{when\,\, }}x = 1/2\\1 - x,{\rm{when}}\;{\rm{1/2}} < x < {\rm{1}}\end{array} \right.$ તો $. . .. .$