MCQ
$5 cos \theta + 3 cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ નો વિસ્તાર ............ છે.
- A$[4, 10] $
- ✓$[-4, 10] $
- C$ [3, 10] $
- D$ [-3, 10] $
$5 cos \theta + 3 cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right)$
$= 5 cos \theta + 3 \left(cos \theta cos \frac{\pi}{3}- sin \theta sin \frac{\pi}{3}\right) $
$\left( 5 cos \theta + \frac{3}{2} cos \theta - \frac{3\sqrt{3}}{2} sin \theta \right) $
$= \frac{13}{2} cos \theta - \frac{3 \sqrt{3}}{2} sin \theta $
$a = \frac{13}{2}$ અને $b = - \frac{3\sqrt{3}}{2}$
$r^2 = a^2 + b^2$
$= \frac{169 + 27}{4} = 49$
$r = 7$
$f$ નો વિસ્તાર $[-7, 7] $
$[\left(-\sqrt{a^2 + b^2 }, \sqrt{a^2+ b^2}\right)$ સુત્ર પ્રમાણે વિસ્તાર મેળવી શકાય.]
$\therefore -7 \leq 5 cos \theta + 3 cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) \leq 3$
$-4 \leq 5 cos \theta + 3 cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) +3 \leq 10$
માંગેલ વિસ્તાર $[-4, 10] $
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.